Quando o gelo se derrete, verifica-se, experimentalmente, que ele deve receber, por grama, 80 calorias, mantendo-se a temperatura constante em 0^{\circ} \mathrm{C}. Qual a quantidade de calor, em caloria, para derreter 100 de gelo?

Passo 1

O enunciado nos dá (peguei estes dados do próprio enunciado):
  • Para derreter o gelo, cada grama precisa receber 80 calorias mantendo-se a temperatura em 0^{\circ}\mathrm{C}.
  • Pede-se a quantidade de calor necessária para derreter 100 de gelo. Vou interpretar isso como 100 gramas de gelo.
As perguntas claras: quanto vale, em calorias, o calor total Q necessário para derreter 100 g de gelo?

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicação didática): a quantidade de calor necessária para mudar de fase, sem variar a temperatura, chama-se calor latente de fusão. É a energia por unidade de massa necessária para transformar sólido em líquido à temperatura de fusão. Denomina-se normalmente por L.
A fórmula básica que liga as quantidades é
Q = m\,L
onde:
  • Q é o calor total fornecido, em calorias ( \text{cal});
  • m é a massa do sólido que vai fundir, em gramas ( \text{g});
  • L é o calor latente de fusão, em calorias por grama ( \text{cal/g}).
Essa fórmula é direta: multiplica-se a massa pela energia necessária por grama.

Passo 3

Aplicando os dados do enunciado às variáveis da fórmula:
L = 80\\ \text{cal/g},\qquad m = 100\\ \text{g}.
Um jeito de ganhar confiança: para 1 g seria 1\times80=80 cal; para 10 g seria 10\times80=800 cal. Isso confirma a interpretação da unidade \text{cal/g}.

Passo 4

Agora calculamos Q usando a fórmula:
Q = m\,L = 100\\ \text{g}\times 80\\ \text{cal/g}.
Note que as unidades \text{g} cancelam com \text{cal/g}, sobrando calorias:
Q = 100\times80\\ \text{cal} = 8000\\ \text{cal}.

Passo 5

Verificação final: a unidade faz sentido (calorias) e o resultado está numa escala plausível (derreter 100 g de gelo consumindo 8000 cal). Fornecer 8000 cal a 100 g de gelo a 0^{\circ}\mathrm{C} é o que resulta da definição experimental do enunciado.

Resposta

8000\\ \text{cal}

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