Quando o gelo se derrete, verifica-se, experimentalmente, que ele deve receber, por grama, 80 calorias, mantendo-se a temperatura constante em
. Qual a quantidade de calor, em caloria, para derreter 100 de gelo?
Passo 1
O enunciado nos dá (peguei estes dados do próprio enunciado):
- Para derreter o gelo, cada grama precisa receber
calorias mantendo-se a temperatura em . - Pede-se a quantidade de calor necessária para derreter
de gelo. Vou interpretar isso como gramas de gelo.
As perguntas claras: quanto vale, em calorias, o calor total
necessário para derreter
g de gelo?
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicação didática): a quantidade de calor necessária para mudar de fase, sem variar a temperatura, chama-se calor latente de fusão. É a energia por unidade de massa necessária para transformar sólido em líquido à temperatura de fusão. Denomina-se normalmente por
.
A fórmula básica que liga as quantidades é
onde:
-
é o calor total fornecido, em calorias ( ); -
é a massa do sólido que vai fundir, em gramas ( ); -
é o calor latente de fusão, em calorias por grama ( ).
Essa fórmula é direta: multiplica-se a massa pela energia necessária por grama.
Passo 3
Aplicando os dados do enunciado às variáveis da fórmula:
Um jeito de ganhar confiança: para
g seria
cal; para
g seria
cal. Isso confirma a interpretação da unidade
.
Passo 4
Agora calculamos
usando a fórmula:
Note que as unidades
cancelam com
, sobrando calorias:
Passo 5
Verificação final: a unidade faz sentido (calorias) e o resultado está numa escala plausível (derreter
g de gelo consumindo
cal). Fornecer
cal a
g de gelo a
é o que resulta da definição experimental do enunciado.