Os pontos de ebulição e de fusão do dióxido de enxofre são
e
(a 1 atm ), respectivamente. O ponto triplo é
e
, e o ponto crítico é
e 78 atm . Com base nestas informações, faça um esboço do diagrama de fases do
.
Passo 1
O enunciado pede para fazer um esboço do diagrama de fases do
usando os dados fornecidos. Vou listar claramente o que foi dado e o que precisa ser desenhado.
Informações fornecidas:
- Ponto de ebulição (a
): . - Ponto de fusão (a
): . - Ponto triplo:
e . - Ponto crítico:
e .
O que o enunciado pede:
- Fazer um esboço (ou seja: desenhar/indicar) o diagrama de fases
versus do , com as regiões sólido, líquido e gás e as curvas de coexistência apropriadas, marcando os pontos importantes acima.
Passo 2
Escolher os eixos e o tipo de escala para o esboço (explicação didática).
- Eixo horizontal: temperatura
(em ). Coloque a escala cobrindo pelo menos de até algo acima de (por exemplo até ). - Eixo vertical: pressão
(em atm). Como os valores importantes variam de até dezenas de , é conveniente usar escala logarítmica ou uma escala vertical comprimida (mas um esboço qualitativo com escala linear também serve se indicar bem os pontos). Para um rascunho, marque aproximadamente: .
Motivo: o ponto triplo tem pressão muito baixa () enquanto o crítico está em , então a escala precisa cobrir várias ordens de magnitude.
Passo 3
Marcar os pontos numéricos importantes no diagrama (explicando cada um).
- Marque o ponto triplo em
. É o ponto onde sólido, líquido e vapor coexistem. - Na linha horizontal correspondente a
(marque essa linha), marque: - o ponto de fusão
sobre a curva sólido–líquido; - o ponto de ebulição
sobre a curva líquido–gás.
- o ponto de fusão
- Marque o ponto crítico em
. Esse é o extremo da curva líquido–gás (acima dessa pressão/temperatura não há separação líquido–vapor).
Passo 4
Desenhar as três curvas de coexistência e justificar suas formas (aula curta sobre elas).
As três curvas que ligam pares de fases são:
As três curvas que ligam pares de fases são:
- curva sólido–líquido (fusão): separa sólido e líquido. Em geral a inclinação
dessa curva vem da equação de Clapeyron
onde
é o calor de transição e
. Para a maioria das substâncias
ao fundir (o líquido ocupa mais volume que o sólido), logo a inclinação é positiva. Não há indicação no enunciado de comportamento anômalo, portanto, para
desenhe a curva sólido–líquido com inclinação positiva (isto é, subindo para a direita).
2. curva sólido–gás (subimação): separa sólido e vapor. É uma curva que parte do ponto triplo e, ao diminuir a pressão, o equilíbrio sólido–vapor ocorre a temperaturas cada vez menores; portanto essa curva sobe para a direita (pressão de vapor do sólido aumenta com ). No esboço ela parte do triplo e segue para temperaturas mais altas e pressões maiores até o triplo (no outro sentido desce rapidamente para pressões muito baixas).
3. curva líquido–gás (vaporização): separa líquido e vapor e começa no ponto triplo (na prática, para muitas substâncias a curva líquido–gás se inicia efetivamente no triplo) e vai até o ponto crítico, onde termina. Essa curva também tem inclinação positiva (pressão de vapor do líquido aumenta com ) e termina em um ponto de máximo
.
2. curva sólido–gás (subimação): separa sólido e vapor. É uma curva que parte do ponto triplo e, ao diminuir a pressão, o equilíbrio sólido–vapor ocorre a temperaturas cada vez menores; portanto essa curva sobe para a direita (pressão de vapor do sólido aumenta com
3. curva líquido–gás (vaporização): separa líquido e vapor e começa no ponto triplo (na prática, para muitas substâncias a curva líquido–gás se inicia efetivamente no triplo) e vai até o ponto crítico, onde termina. Essa curva também tem inclinação positiva (pressão de vapor do líquido aumenta com
No esboço: faça as três curvas encontrando-se no ponto triplo; a curva líquido–gás continua e sobe até o ponto crítico; a curva sólido–líquido parte do triplo e sobe para a direita com leve inclinação; a curva sólido–gás parte do triplo e dirige-se para a esquerda e baixo (em pressão).
Passo 5
Posicionar corretamente os pontos de fusão e ebulição relativos ao ponto triplo (intuição prática).
- Observe que o ponto triplo tem temperatura
, ligeiramente menor que o ponto de fusão a que é . Isso é consistente: o ponto de fusão medido a está um pouco à direita (temperatura maior) da abscissa do triplo porque a curva sólido–líquido tem inclinação positiva e, ao aumentar até , a temperatura de fusão aumenta de (no triplo, a pressão é muito menor) para (em ). - A ebulição a
em corresponde ao ponto onde a linha horizontal corta a curva líquido–gás; como a curva líquido–gás vem do triplo e sobe até o crítico, o corte em ocorre em .
Passo 6
Desenho prático do esboço passo a passo (instruções para você traçar com caneta/papel)
- Trace e rotule os eixos:
horizontal (em ), vertical (em , preferencialmente log scale). Indique ticks em . - Marque o ponto triplo: coloque um ponto em
e e rotule “Triplo”. - A partir desse ponto desenhe três curvas:
- Sólido–gás: curve para a esquerda/baixo (pressões muito menores) representando a linha de sublimação.
- Sólido–líquido: curve para a direita/subindo suavemente (positiva inclinação). Em
essa curva deve passar por (marque esse ponto). - Líquido–gás: curve que sobe para a direita com inclinação mais acentuada que a sólido–líquido e que termine num ponto crítico em
e (marque e rotule “Crítico”).
- Desenhe e rotule as três regiões: à esquerda/embaixo da curva sólido–gás coloque “sólido”, entre sólido–gás e líquido–gás coloque “gás (vapor)”, e entre sólido–líquido e líquido–gás (na faixa de pressões maiores que a do triplo e temperaturas entre
e em ) coloque “líquido”. - Marque a linha
horizontalmente e indique os pontos e como “fusão (1 atm)” e “ebulição (1 atm)”, respectivamente.
Passo 7
Interpretações úteis para a prova (como usar o diagrama)
- Como o ponto triplo está em
(muito menor que ), isso significa que em pressões muito baixas o sublimará (sólido↔vapor) sem passar por líquido. Porém, a (condição ambiente de laboratório) existe uma faixa de temperatura em que o líquido é estável: entre e o é líquido. - Para
não existe mais distinção líquido–vapor: acima de e ocorre fluido supercrítico. - Se precisar comparar com outros diagramas (ex.:
), repare que a posição do triplo (em pressão) determina se à existe líquido estável ou não.
Passo 8
Resumindo em poucas instruções visuais (checklist rápido para o esboço)
- Eixo
horizontal; eixo vertical (log scale recomendado). - Marcar: triplo
; fusão a em ; ebulição a em ; crítico . - Desenhar três curvas de coexistência encontrando-se no triplo; sólido–líquido com inclinação positiva; líquido–gás terminando no crítico; sólido–gás ligando o triplo às pressões muito baixas.
- Rotular as regiões sólido, líquido e gás.
Resposta
Esboço do diagrama de fases do
: eixo
(horizontal) e
(vertical, preferencialmente logarítmica); ponto triplo em
; curva sólido–gás partindo do triplo para pressões menores; curva sólido–líquido partindo do triplo com inclinação positiva passando por
; curva líquido–gás partindo do triplo e subindo até o ponto crítico
, com a interseção em
em
; regiões devidamente rotuladas como sólido, líquido e gás (vapor).