Um gerador alimenta uma reatância indutiva de 12 em paralelo com um resistor de . Determine a impedância do circuito, a defasagem entre a tensão e a corrente do gerador e a corrente que o gerador fornece ao circuito.
Passo 1
O enunciado descreve um gerador cuja tensão é
que alimenta uma reatância indutiva de (i.e.\ impedância ) em paralelo com um resistor de (i.e.\ impedância ).
O objetivo é calcular a impedância equivalente dessa associação em paralelo, a defasagem entre tensão e corrente do gerador e a corrente total que ele fornece. Vamos usar a representação fasorial e a fórmula de associação em paralelo de impedâncias.
Passo 2
Escrevendo as impedâncias individuais em forma complexa:
Passo 3
A impedância equivalente em paralelo satisfaz
Racionalizando (multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de ):
Passo 4
Agora a forma polar de :
Passo 5
O fasor da tensão é
pois -3pi/4=-135^circ. A corrente fasorial é
I=VZ =156ang<=(-135^circ)10,55ang<=(61,7^circ) =14,78ang<=l(-135^circ-61,7^circr) rm A =14,78ang<=(-196,7^circ) rm A
Passo 6
Como o ângulo de Z é +61,7^circ, a corrente atrasa a tensão em
phi = 61,7^circ
Resposta
A impedância equivalente do circuito é
Z approx 5,045 + j9,252 Omega l(|Z|approx10,55 Omega, ang<= Zapprox61,7^circr)
A corrente de entrada tem defasagem de phi=61,7^circ (atraso).
O módulo da corrente é I=14,78 A e seu ângulo é -196,7^circ, isto é,