Uma partícula está confinada entre duas paredes rígidas separadas pela distância L. A partícula está no seu estado de energia mais baixa e a função de onda desse estado é
sen
. Use esta função de onda para calcular a probabilidade de a partícula estar entre os pontos
e
Passo 1
O enunciado descreve uma partícula num poço infinito de largura
, com barreiras em
e
. Ela está no estado fundamental, cuja função de onda é
Queremos a probabilidade de encontrá-la entre
e
, isto é
Passo 2
Para calcular isso, primeiro achamos a constante de normalização
exigindo
Como
e sabemos que
vem
Passo 3
Substituindo em
, temos
Passo 4
Para resolver
usamos a fórmula
Aqui
, então
Como
, isto é
Passo 5
Multiplicando por
, obtemos