Um gerador CC em conexão shunt,
, alimenta um motor CC em conexão série, 400 V, 50 HP , que opera sem reostato de dreno, a plena carga, com tensão nominal e rendimento igual a 74,6%. A curva de magnetização desse gerador foi obtida por meio da realização do ensaio a vazio do gerador conectado em excitação independente. Com relação a essa situação, julgue os itens subsequentes.
Dado:
.
A) I apenas.
B) II apenas.
C) II e III apenas.
D) I e II apenas.
E) I, II e III.
I) A corrente nominal do gerador é igual à do motor.
II) Na situação descrita, a corrente que percorre o enrolamento de campo do motor é igual à corrente que percorre o enrolamento de armadura dele.
III) Se o motor for desconectado do gerador, sem que nenhuma grandeza do gerador seja controlada, a tensão que aparecerá nos terminais externos do gerador a vazio será superior a 400 V .
A) I apenas.
B) II apenas.
C) II e III apenas.
D) I e II apenas.
E) I, II e III.
I) A corrente nominal do gerador é igual à do motor.
II) Na situação descrita, a corrente que percorre o enrolamento de campo do motor é igual à corrente que percorre o enrolamento de armadura dele.
III) Se o motor for desconectado do gerador, sem que nenhuma grandeza do gerador seja controlada, a tensão que aparecerá nos terminais externos do gerador a vazio será superior a 400 V .
Passo 1
O enunciado apresenta três afirmações (I, II, III) sobre um conjunto gerador–motor CC e pede para julgar quais são verdadeiras. Dados relevantes fornecidos:
Também dado:
As três afirmações a analisar são:
I) A corrente nominal do gerador é igual à do motor.
II) Na situação descrita, a corrente que percorre o enrolamento de campo do motor é igual à corrente que percorre o enrolamento de armadura dele.
III) Se o motor for desconectado do gerador, sem que nenhuma grandeza do gerador seja controlada, a tensão que aparecerá nos terminais externos do gerador a vazio será superior a .
I) A corrente nominal do gerador é igual à do motor.
II) Na situação descrita, a corrente que percorre o enrolamento de campo do motor é igual à corrente que percorre o enrolamento de armadura dele.
III) Se o motor for desconectado do gerador, sem que nenhuma grandeza do gerador seja controlada, a tensão que aparecerá nos terminais externos do gerador a vazio será superior a
Vou resolver e justificar cada uma, passo a passo.
Passo 2
Primeiro vamos calcular a potência elétrica que entra no motor (potência de entrada) usando a potência mecânica de saída (em HP) e o rendimento. Convertemos a potência mecânica do motor:
Como o rendimento do motor é
, a potência elétrica de entrada no motor é
Observação intuitiva: isso casa exatamente com a potência nominal do gerador (
), ou seja, o gerador está entregando a potência que o motor consome.
Passo 3
Agora calculemos as correntes nominais na linha (assumindo tensões nominais
e potência ativa sem considerar fatores de potência reativos, típico em máquina CC):
Portanto, a corrente elétrica que o motor consome na condição nominal é
. Como o gerador fornece essa potência elétrica ao motor, a corrente que sai do gerador também é
(em regime estacionário, linha alimenta motor sem outras cargas). Assim a afirmação I é verdadeira. (Motivo prático: potência entregue pelo gerador igual potência absorvida pelo motor; com mesma tensão, a corrente é a mesma.)
Passo 4
Explicando a afirmação II com didática: um motor CC em conexão série tem o enrolamento de campo e o enrolamento de armadura ligados em série entre si e com a fonte. Isso significa que a mesma corrente passa por ambos os enrolamentos (como em qualquer circuito série). Em símbolos, se
é a corrente da armadura e
a corrente do campo série, então
para um motor série (desde que não haja derivação ou reostato paralelo). No enunciado foi dito que o motor opera sem reostato de dreno (ou seja, sem ramificações que alterem a corrente de campo), portanto a corrente no enrolamento de campo é igual à da armadura. Assim a afirmação II é verdadeira.
Passo 5
Agora vamos analisar III, com explicações físicas passo a passo (essa é a parte que costuma confundir a galera, então vou mastigar bem).
- Como funciona um gerador shunt (conexão em derivação): o enrolamento de campo (shunt) está ligado em paralelo com os terminais. Logo, a corrente do campo do gerador é proporcional à tensão terminal
:
onde
é a resistência do campo shunt. O fluxo magnético
no gerador é função de
(curva de magnetização). A força eletromotriz induzida no armadura é
com
constante de máquina e
velocidade do eixo. A tensão terminal, em regime, é
onde
é a corrente de armadura e
a resistência da armadura (estou ignorando quedas de escovas e detalhes menores).
-
Situação com carga (estado inicial do enunciado): o gerador alimenta o motor absorvendo
e a tensão terminal é . Nessa condição há duas contribuições que reduzem a tensão terminal em relação à f.e.m. induzida: a queda resistiva e o efeito de reação de armadura (a corrente de armadura tende a desmagnetizar parcialmente o entreferro, reduzindo ). Assim, para gerar sob carga, a f.e.m. interna precisa ser maior que para compensar e a perda por armadura. -
Se o motor for desconectado do gerador sem que nada do gerador seja controlado:
- A corrente de carga
rapidamente cai para zero (não há caminho de carga). - Com
, a queda resistiva some. - Também desaparece a reação de armadura (que dependia de
), portanto o fluxo aumenta em relação ao caso carregado (menos desmagnetização). - Como
, a f.e.m. de circuito aberto aumenta com o aumento de . - Em regime de vazio (após transitórios),
e, portanto, .
Juntando: ao remover a carga, duas coisas contribuem para aumentar a tensão terminal: desaparece
(elimina queda interna) e o fluxo aumenta (elimina desmagnetização por armadura). Logo normalmente
Adicionalmente, por ser um gerador shunt, existe um realimentação positiva: um pequeno aumento de
aumenta
, o que aumenta
, o que aumenta
e
novamente até saturação do circuito magnético ou limitação pela resistência do campo. Isso tende a elevar a tensão aberta além do valor nominal. Portanto, salvo casos artificiais (por exemplo campo intencionalmente dessubmetido ou ausência completa de excitação residual), a tendência prática é que a tensão a vazio supere os
nominais.
Conclusão: a afirmação III é verdadeira em condições normais descritas pelo enunciado (motor desconectado, nenhuma grandeza do gerador controlada).
Passo 6
Resumo lógico das três afirmações com base nos argumentos/calculos:
- I: verdadeira (correntes calculadas:
para gerador e motor). - II: verdadeira (motor em conexão série → mesma corrente em armadura e campo).
- III: verdadeira (remoção de carga faz desaparecer
e reação de armadura; gerador shunt tende a elevar a tensão terminal a vazio).
Resposta
E