Um gerador CC em conexão shunt, 400 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~kW}, alimenta um motor CC em conexão série, 400 V, 50 HP , que opera sem reostato de dreno, a plena carga, com tensão nominal e rendimento igual a 74,6%. A curva de magnetização desse gerador foi obtida por meio da realização do ensaio a vazio do gerador conectado em excitação independente. Com relação a essa situação, julgue os itens subsequentes.
Dado: 1 \mathrm{HP}=746 \mathrm{~W}.
A) I apenas.
B) II apenas.
C) II e III apenas.
D) I e II apenas.
E) I, II e III.
I) A corrente nominal do gerador é igual à do motor.
II) Na situação descrita, a corrente que percorre o enrolamento de campo do motor é igual à corrente que percorre o enrolamento de armadura dele.
III) Se o motor for desconectado do gerador, sem que nenhuma grandeza do gerador seja controlada, a tensão que aparecerá nos terminais externos do gerador a vazio será superior a 400 V .

Passo 1

O enunciado apresenta três afirmações (I, II, III) sobre um conjunto gerador–motor CC e pede para julgar quais são verdadeiras. Dados relevantes fornecidos:
\text{Gerador (shunt): }400\\ \text{V},\;50\\ \text{kW}.
\text{Motor (série): }400\\ \text{V},\;50\\ \text{HP},\;\eta=74{,}6\%.é
Também dado: \;1\\ \text{HP}=746\\ \text{W}.
As três afirmações a analisar são:
I) A corrente nominal do gerador é igual à do motor.
II) Na situação descrita, a corrente que percorre o enrolamento de campo do motor é igual à corrente que percorre o enrolamento de armadura dele.
III) Se o motor for desconectado do gerador, sem que nenhuma grandeza do gerador seja controlada, a tensão que aparecerá nos terminais externos do gerador a vazio será superior a 400\\ \text{V}.
Vou resolver e justificar cada uma, passo a passo.

Passo 2

Primeiro vamos calcular a potência elétrica que entra no motor (potência de entrada) usando a potência mecânica de saída (em HP) e o rendimento. Convertemos a potência mecânica do motor:
P_{\text{out,motor}} = 50\\ \text{HP}\times 746\\ \frac{\text{W}}{\text{HP}} = 50\cdot 746 = 37300\\ \text{W}.
Como o rendimento do motor é \eta=74{,}6\% = 0{,}746, a potência elétrica de entrada no motor é
P_{\text{in,motor}}=\frac{P_{\text{out,motor}}}{\eta}=\frac{37300}{0{,}746}=50000\\ \text{W}=50\\ \text{kW}.
Observação intuitiva: isso casa exatamente com a potência nominal do gerador ( 50\\ \text{kW}), ou seja, o gerador está entregando a potência que o motor consome.

Passo 3

Agora calculemos as correntes nominais na linha (assumindo tensões nominais 400\\ \text{V} e potência ativa sem considerar fatores de potência reativos, típico em máquina CC):
I = \frac{P}{V} = \frac{50000\\ \text{W}}{400\\ \text{V}} = 125\\ \text{A}.
Portanto, a corrente elétrica que o motor consome na condição nominal é 125\\ \text{A}. Como o gerador fornece essa potência elétrica ao motor, a corrente que sai do gerador também é 125\\ \text{A} (em regime estacionário, linha alimenta motor sem outras cargas). Assim a afirmação I é verdadeira. (Motivo prático: potência entregue pelo gerador igual potência absorvida pelo motor; com mesma tensão, a corrente é a mesma.)

Passo 4

Explicando a afirmação II com didática: um motor CC em conexão série tem o enrolamento de campo e o enrolamento de armadura ligados em série entre si e com a fonte. Isso significa que a mesma corrente passa por ambos os enrolamentos (como em qualquer circuito série). Em símbolos, se I_a é a corrente da armadura e I_f a corrente do campo série, então
I_f = I_a
para um motor série (desde que não haja derivação ou reostato paralelo). No enunciado foi dito que o motor opera sem reostato de dreno (ou seja, sem ramificações que alterem a corrente de campo), portanto a corrente no enrolamento de campo é igual à da armadura. Assim a afirmação II é verdadeira.

Passo 5

Agora vamos analisar III, com explicações físicas passo a passo (essa é a parte que costuma confundir a galera, então vou mastigar bem).
  1. Como funciona um gerador shunt (conexão em derivação): o enrolamento de campo (shunt) está ligado em paralelo com os terminais. Logo, a corrente do campo do gerador é proporcional à tensão terminal V_t:
I_f = \frac{V_t}{R_f},
onde R_f é a resistência do campo shunt. O fluxo magnético \varphi no gerador é função de I_f (curva de magnetização). A força eletromotriz induzida no armadura é
E_g = k\,\varphi\,\omega,
com k constante de máquina e \omega velocidade do eixo. A tensão terminal, em regime, é
V_t = E_g - I_a R_a,
onde I_a é a corrente de armadura e R_a a resistência da armadura (estou ignorando quedas de escovas e detalhes menores).
  1. Situação com carga (estado inicial do enunciado): o gerador alimenta o motor absorvendo I_a=125\\ \text{A} e a tensão terminal é V_t=400\\ \text{V}. Nessa condição há duas contribuições que reduzem a tensão terminal em relação à f.e.m. induzida: a queda resistiva I_aR_a e o efeito de reação de armadura (a corrente de armadura tende a desmagnetizar parcialmente o entreferro, reduzindo \varphi). Assim, para gerar V_t=400\\ \text{V} sob carga, a f.e.m. interna E_{g,\text{carga}} precisa ser maior que 400\\ \text{V} para compensar I_aR_a e a perda por armadura.
  2. Se o motor for desconectado do gerador sem que nada do gerador seja controlado:
  • A corrente de carga I_a rapidamente cai para zero (não há caminho de carga).
  • Com I_a=0, a queda resistiva I_aR_a some.
  • Também desaparece a reação de armadura (que dependia de I_a), portanto o fluxo \varphi aumenta em relação ao caso carregado (menos desmagnetização).
  • Como E_g = k\varphi\omega, a f.e.m. E_g de circuito aberto aumenta com o aumento de \varphi.
  • Em regime de vazio (após transitórios), I_a=0 e, portanto, V_{t,\text{vazio}} = E_{g,\text{vazio}}.
Juntando: ao remover a carga, duas coisas contribuem para aumentar a tensão terminal: desaparece I_aR_a (elimina queda interna) e o fluxo aumenta (elimina desmagnetização por armadura). Logo normalmente
V_{t,\text{vazio}} = E_{g,\text{vazio}} > E_{g,\text{carga}} - I_aR_a \approx 400\\ \text{V}.
Adicionalmente, por ser um gerador shunt, existe um realimentação positiva: um pequeno aumento de V_t aumenta I_f=\tfrac{V_t}{R_f}, o que aumenta \varphi, o que aumenta E_g e V_t novamente até saturação do circuito magnético ou limitação pela resistência do campo. Isso tende a elevar a tensão aberta além do valor nominal. Portanto, salvo casos artificiais (por exemplo campo intencionalmente dessubmetido ou ausência completa de excitação residual), a tendência prática é que a tensão a vazio supere os 400\\ \text{V} nominais.
Conclusão: a afirmação III é verdadeira em condições normais descritas pelo enunciado (motor desconectado, nenhuma grandeza do gerador controlada).

Passo 6

Resumo lógico das três afirmações com base nos argumentos/calculos:
  • I: verdadeira (correntes calculadas: I=\tfrac{50000}{400}=125\\ \text{A} para gerador e motor).
  • II: verdadeira (motor em conexão série → mesma corrente em armadura e campo).
  • III: verdadeira (remoção de carga faz desaparecer I_aR_a e reação de armadura; gerador shunt tende a elevar a tensão terminal a vazio).

Resposta

E

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