Um gerador hidráulico recebe 7 hp e fornece 20 A em 220 V . Calcule a potência fornecida pelo gerador e sua eficiência. Dado:
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) calcular a potência elétrica fornecida pelo gerador e (2) calcular a eficiência do gerador. As informações dadas são:
- o gerador recebe
(potência de entrada, mecânica); - o gerador fornece
em (corrente e tensão na saída elétrica); - dado de conversão:
.
Passo 2
Primeiro vamos transformar a potência de entrada dada em cavalos-vapor para watts, porque a potência elétrica que vamos calcular também estará em watts — assim ficamos com unidades compatíveis. A fórmula de conversão é simples: multiplicar o número de hp por
.
Seja
a potência de entrada (mecânica). Então
Agora calculamos esse produto passo a passo:
Logo,
Passo 3
Agora calculamos a potência elétrica entregue pelo gerador usando a relação básica da potência elétrica em circuito contínuo (corrente contínua ou tensão eficaz em muitos problemas): potência ativa é produto da tensão pela corrente.
Seja
a potência de saída elétrica. A fórmula é
onde
é a tensão em volts e
é a corrente em ampères. No problema
e
. Então
Calculando:
Portanto
Passo 4
Agora precisamos entender o que é eficiência. Eficiência (
) é a relação entre a potência útil de saída e a potência fornecida na entrada; em termos simples,
Isso dá um número entre
e
; para ficar em porcentagem, multiplicamos por
.
Passo 5
Substituímos os valores que já calculamos:
Vamos calcular essa fração com cuidado para não depender da calculadora (mas aqui faço a divisão e depois arredondo):
Multiplicando por
para obter a porcentagem:
Arredondando de forma razoável para uma casa decimal,
.
Passo 6
É útil também ver a potência perdida (as perdas do gerador), que é a diferença entre entrada e saída. Isso ajuda a entender o que significa a eficiência.
Ou seja, cerca de
são dissipados (calor, atritos, etc.).
Passo 7
Resumo prático para a prova: converter sempre hp para watts antes de comparar potências; usar
para potência elétrica; eficiência é saída sobre entrada. Se a conta der um número maior que
(ou
), cheque unidades e conversões — é o erro clássico em provas.