Um gerador shunt,
, possui uma resistência de campo de
e uma resistência de armadura de
. Calcule:
a) A corrente de plena carga;
b) A corrente de campo;
c) A corrente da armadura;
d) A tensão gerada na situação de plena carga.
a) A corrente de plena carga;
b) A corrente de campo;
c) A corrente da armadura;
d) A tensão gerada na situação de plena carga.
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas:
a) a corrente de plena carga;
b) a corrente de campo;
c) a corrente da armadura;
d) a tensão gerada na situação de plena carga.
a) a corrente de plena carga;
b) a corrente de campo;
c) a corrente da armadura;
d) a tensão gerada na situação de plena carga.
Dados fornecidos (peguei os valores do enunciado):
Passo 2
Calcular a corrente de plena carga.
Conceito/fórmula: a potência elétrica aparente entregue pelo gerador aos terminais (quando considerada só potência ativa) é dada por , em que:
é a potência em watts (W),
é a tensão de terminal em volts (V),
é a corrente de carga (a corrente que vai para a carga) em ampères (A).
Conceito/fórmula: a potência elétrica aparente entregue pelo gerador aos terminais (quando considerada só potência ativa) é dada por
Aplicando a fórmula: primeiro converto potência para watts:
Agora calculo
Faço a divisão passo a passo:
Logo
Agora calculo
Faço a divisão passo a passo:
Logo
Passo 3
Calcular a corrente de campo.
Conceito/fórmula: pela Lei de Ohm, a corrente que passa pela resistência de campo é , em que:
é a corrente de campo em ampères,
é a tensão aplicada sobre o enrolamento de campo (aqui é a tensão terminal do gerador),
é a resistência de campo em ohms.
Conceito/fórmula: pela Lei de Ohm, a corrente que passa pela resistência de campo é
Aplicando:
Dividindo:
Logo
Dividindo:
Logo
Passo 4
Calcular a corrente da armadura.
Conceito: num gerador shunt, o enrolamento de campo está ligado aos terminais, portanto a corrente total fornecida pela armadura tem que alimentar tanto a carga quanto o circuito de campo. Assim:
Conceito: num gerador shunt, o enrolamento de campo está ligado aos terminais, portanto a corrente total fornecida pela armadura tem que alimentar tanto a carga quanto o circuito de campo. Assim:
onde
é a corrente da armadura.
Substituindo os valores que já achamos:
Explicação intuitiva: a armadura fornece os para a carga e mais
que percorrem o enrolamento de campo.
Explicação intuitiva: a armadura fornece os
Passo 5
Calcular a tensão gerada (fem interna) na situação de plena carga.
Conceito/fórmula: a força eletromotriz interna gerada no eixo do gerador deve vencer a tensão terminal mais a queda de tensão ôhmica na armadura. Portanto:
Conceito/fórmula: a força eletromotriz interna gerada
em que
é a resistência de armadura. Aqui estou assumindo que quedas adicionais (escovas, reatâncias, etc.) são desprezíveis, como normalmente se faz em problemas básicos.
Agora calculo a queda de tensão na armadura:
Faço a multiplicação passo a passo: e
; somando:
Então
Faço a multiplicação passo a passo:
Então
Comentário de verificação: se
(armadura ideal sem resistência), então
, o que faz sentido físico — aqui a resistência finita causa um E maior que a tensão terminal.
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)