Um gerador trifásico alimenta por meio de uma linha uma carga trifásica equilibrada. Conhecemos:
a) a ligação do gerador (
) e da carga (
);
b) a tensão de linha do gerador ( 220 V ), a frequência ( 60 Hz ), e a sequência de fase (inversa);
c) a impedância de cada um dos ramos da carga,
;
d) a resistência
e a reatância indutiva
de cada fio da linha (desprezando as mútuas).
Calcule:
i) as tensões de fase e de linha no gerador
ii) as correntes de linha;
iii) as correntes de fase na carga;
iv) as tensões de fase e de linha na carga;
v) o diagrama de fasores
a) a ligação do gerador (
b) a tensão de linha do gerador ( 220 V ), a frequência ( 60 Hz ), e a sequência de fase (inversa);
c) a impedância de cada um dos ramos da carga,
d) a resistência
i) as tensões de fase e de linha no gerador
ii) as correntes de linha;
iii) as correntes de fase na carga;
iv) as tensões de fase e de linha na carga;
v) o diagrama de fasores
Passo 1
O enunciado descreve um gerador trifásico em
que fornece por linhas simétricas uma carga trifásica também em
, com impedância de cada ramo
. Cada fio da linha tem
e
. A tensão de linha no gerador é
, frequência
e sequência inversa. Precisamos achar
i) tensões de fase e de linha no gerador;
ii) correntes de linha;
iii) correntes de fase na carga;
iv) tensões de fase e de linha na carga;
v) listar os fasores para o diagrama.
i) tensões de fase e de linha no gerador;
ii) correntes de linha;
iii) correntes de fase na carga;
iv) tensões de fase e de linha na carga;
v) listar os fasores para o diagrama.
Passo 2
Em conexão
vale sempre
Como a sequência é inversa, podemos tomar como referência
Passo 3
Para simplificar a resolução usamos o modelo por fase única em sequência negativa e convertemos a carga
em estrela:
Em sequência negativa, a tensão de fase do gerador (fase a para o “neutro” fictício) é
Passo 4
Cada fase vê em série a impedância de um fio e o
convertido:
A corrente de linha (que em modelo Y é a corrente de fase) é
As outras duas fases seguem sequência inversa (
e
):
Passo 5
Para achar as correntes nos ramos da
(cada ramo
,
,
) usamos a relação
–Y:
e os demais por deslocamento de fase (
cada).
Passo 6
A tensão de fase na carga é
Em sequência inversa as demais fases são
e
As tensões de linha na carga saem de
, etc., dando
As tensões de linha na carga saem de
Passo 7
Reunindo todos os fasores para o diagrama, tomando
como referência em
e sequência inversa:
Resposta
(i)
(ii)
(iii)
(iv) Tensões de fase na carga: tensões de linha:
(v) O diagrama de fasores é dado pelos mesmos fasores listados no passo .
(ii)
(iii)
(iv) Tensões de fase na carga:
(v) O diagrama de fasores é dado pelos mesmos fasores listados no passo