Um gerador trifásico em está ligado através de uma linha de impedância
por fase à uma carga trifásica equilibrada em (Carga 1:
e
indutivo) e em paralelo uma em Y (Carga 2:
e
indutivo) . (Suponha sequência positiva). Calcule a corrente de linha e de fase na carga, a tensão de fase e de linha na carga, o fator de potência no gerador.
Passo 1
O enunciado descreve um gerador trifásico de sequência positiva, linha de transmissão com impedância por fase
e duas cargas balanceadas em paralelo, ambas ligadas em Y. A linha nominal do gerador é
. As cargas são:
– Carga 1: ,
indutivo.
– Carga 2: ,
indutivo.
Vamos achar:
– Carga 1:
– Carga 2:
Vamos achar:
- Corrente de linha (que é igual à corrente de fase nas conexões em Y)
- Tensão de fase e tensão de linha na carga (após a queda na linha)
- Fator de potência visto pelo gerador
Passo 2
Calcular os potências por fase de cada carga e somar em forma fasorial.
Para a Carga 1 temos
Para a Carga 1 temos
Em sistema trifásico Y, a cada fase cabe
Para a Carga 2 temos
Logo por fase
Fasorialmente, a potência por fase total é
Passo 3
A corrente de linha (e de fase) é dada por
Como
,VA,
Passo 4
Calculamos a tensão de fase no ponto de carga pela queda na linha:
Passo 5
Da tensão de fase na carga obtemos a tensão de linha na carga:
Passo 6
O fator de potência visto pelo gerador é o cosseno do ângulo entre
(ângulo
) e
(ângulo
):
Resposta
Corrente de linha e de fase:
Tensão de fase na carga:
Tensão de linha na carga:
Fator de potência no gerador: