Em geral, as energias de ionização aumentam ao longo de um período da esquerda para a direita. Explique por que a segunda energia de ionização do Cr é maior, e não menor, que a do Mn.

Passo 1

O enunciado pede uma explicação do porquê a segunda energia de ionização do Cr é maior do que a do Mn, contrariando a ideia simplista de que as energias de ionização sempre aumentam rigidamente da esquerda para a direita. Informações relevantes que vamos usar:
  • Número atômico do cromo: Z_{\mathrm{Cr}}=24.
  • Número atômico do manganês: Z_{\mathrm{Mn}}=25.
  • Configurações eletrônicas na forma compacta (do estado fundamental):
    • Cr: [\mathrm{Ar}]\,4s^1\,3d^5.
    • Mn: [\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^5.
  • O que se pede: explicar, com base nas configurações e nos princípios físicos, por que \,IE_2(\mathrm{Cr})>IE_2(\mathrm{Mn}).

Passo 2

O que são as energias de ionização (definição e notação) — uma aulinha rápida e prática.
  • A primeira energia de ionização IE_1 é a energia necessária para realizar a reação \mathrm{X} \longrightarrow \mathrm{X}^+ + e^-,ou seja, remover o primeiro elétron do átomo neutro.
  • A segunda energia de ionização IE_2 é a energia necessária para \mathrm{X}^+ \longrightarrow \mathrm{X}^{2+} + e^-,ou seja, remover um segundo elétron do cátion já formado.
  • Observação importante para provas: IE_2 normalmente é maior que IE_1 porque, depois de remover um elétron, a carga efetiva sobre os elétrons restantes aumenta (o cátion retém melhor os elétrons), mas o valor numérico de IE_2 depende também de qual orbital o elétron removido ocupa e da estabilidade eletrônica do estado que sobra.

Passo 3

Ordem de preenchimento vs. ordem de remoção de elétrons — regra prática que aparece sempre.
  • Ao preencher átomos neutros usa-se a regra 4s antes de 3d (por isso escrevemos 4s^2 3d^5 para Mn).
  • Ao formar cátions, entretanto, os elétrons 4s são geralmente removidos antes dos 3d. Isso porque, após perda de elétrons, o orbital 3d fica mais baixo em energia que o 4s; portanto, 4s é mais “externo” em cátions.
  • Consequência prática:
    • Para Cr neutro: o elétron removido primeiro é o 4s, dando [\mathrm{Ar}]\,3d^5.
    • Para Mn neutro: o primeiro elétron removido também é um 4s, deixando [\mathrm{Ar}]\,4s^1\,3d^5.

Passo 4

Por que a configuração [\mathrm{Ar}]\,3d^5 é especial — energia de troca e estabilidade meia-preenchida.
  • Hund e estabilidade: uma configuração com todos os orbitais de um subnível ocupados por elétrons desemparelhados (como 3d^5, onde existem cinco orbitais d e cada um tem um elétron) maximiza o número de pares paralelos de spin.
  • Energia de troca (exchange energy): elétrons com spins paralelos em orbitais diferentes reduzem a energia do átomo por efeitos quânticos de troca; isso dá uma estabilização extra a configurações meio-preenchidas ( d^5) e totalmente preenchidas ( d^{10}).
  • Consequência prática: retirar um elétron de um subnível meio-preenchido (quebrando a configuração d^5) custa energia adicional porque se perde essa estabilização de troca.

Passo 5

Aplicando tudo ao caso Cr vs Mn, passo a passo (a parte decisiva).
  • Começando por Cr ( Z=24, [\mathrm{Ar}]\,4s^1\,3d^5):
    • IE_1 remove o elétron 4s^1 e deixa o cátion [\mathrm{Ar}]\,3d^5, que é especialmente estável por ser meio-preenchido.
    • IE_2 agora deve remover um elétron de 3d^5. Isso quebra a configuração 3d^5, fazendo o sistema perder a estabilização por troca — logo, requer muita energia.
  • Agora Mn ( Z=25, [\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^5):
    • IE_1 remove um elétron 4s e deixa [\mathrm{Ar}]\,4s^1\,3d^5.
    • IE_2 remove o segundo elétron 4s, produzindo [\mathrm{Ar}]\,3d^5. Note que a remoção do segundo elétron em Mn resulta justamente na configuração estável 3d^5; isto é, a remoção é “favorecida” porque leva a um estado muito estabilizado.
  • Comparação direta:
    • Em Cr, IE_2 exige remover um elétron de 3d^5 (quebra de estabilidade, custa mais).
    • Em Mn, IE_2 remove um elétron 4s deixando 3d^5 (atinge uma configuração estável, custa menos).
  • Logo, mesmo que Mn tenha um próton a mais (tendendo a aumentar energias de ionização), o fato de que a segunda remoção em Mn alcança a configuração estável 3d^5 faz com que IE_2(\mathrm{Mn}) seja menor que IE_2(\mathrm{Cr}).

Passo 6

Resumo físico-intuitivo e dica de prova
  • Intuição curta: é mais caro arrancar um elétron que destrói uma configuração meio-preenchida d^5 do que arrancar um elétron que simplesmente leva a essa configuração. Por isso IE_2(\mathrm{Cr})>IE_2(\mathrm{Mn}).
  • Dica para prova: quando comparar energias de ionização, sempre escreva as configurações antes e depois de cada remoção e pergunte: “remover esse elétron cria ou destrói uma configuração estável (como d^5 ou d^{10})?” Isso geralmente explica as exceções à tendência periódica.

Resposta

Porque em cromo a segunda ionização precisa arrancar um elétron 3d de uma configuração estável [\mathrm{Ar}]\,3d^5 (quebrando a estabilização por troca e custando muita energia), enquanto em manganês a segunda ionização remove o elétron 4s e deixa a mesma configuração estabilizada [\mathrm{Ar}]\,3d^5; por isso IE_2(\mathrm{Cr})>IE_2(\mathrm{Mn}).

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