Faça a previsão de quantos nós e quantos planos nodais terá um orbital 4p.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para o orbital 4p:
  • Quantos nós (zeros da função de onda) ele possui?
  • Quantos planos nodais ele possui?
Informação dada (diretamente do enunciado):
  • Orbital especificado: 4p.

Passo 2

Interpretar a notação do orbital 4p. A notação n\ell indica duas coisas importantes:
  • n é o número quântico principal. Aqui \,n=4.
  • A letra \ell indica o número quântico azimutal (ou orbital angular): s\leftrightarrow \ell=0, p\leftrightarrow \ell=1, d\leftrightarrow \ell=2, etc. Para p temos \,\ell=1.
Vou repetir para fixar: do 4p extraio \,n=4 e \,\ell=1.

Passo 3

Definições e fórmulas úteis (o que precisa saber para aplicar na prova):
  • Um nó (node) é uma superfície onde a função de onda \psi é zero; nessas regiões a probabilidade de encontrar o elétron é nula.
  • Existem dois tipos de nós para orbitais atômicos:
    • Nós angulares (ou planos/cones nodais), cujo número é igual a \ell. Para muitas figuras, quando \ell=1 o nó angular é um plano que passa pelo núcleo.
    • Nós radiais (esféricos), cujo número é dado por \,n_{\text{radial}} = n - \ell - 1.
  • O número total de nós (superfícies onde \psi=0) é a soma:
\text{nós totais} = (n - \ell - 1) + \ell = n - 1.ó
Explicando a fórmula: n-1 vem do fato geral para orbitais ligados de átomos de hidrogênio (eorbitais aproximados em átomos polieletrônicos), que num nível principal n existem exatamente n-1 nós no total.

Passo 4

Calcular o número de nós radiais para 4p usando a fórmula:
n_{\text{radial}} = n - \ell - 1.
Substituindo \,n=4 e \,\ell=1:
n_{\text{radial}} = 4 - 1 - 1 = 2.
Interpretação: existem duas superfícies esféricas concêntricas com o núcleo nas quais a função de onda se anula.

Passo 5

Calcular o número de nós angulares (planos nodais). Esse número é simplesmente \ell. Como para p temos \ell=1, então:
\text{nós angulares} = \ell = 1.ó
Interpretação: há um plano nodal (geralmente o plano que separa as duas lobes do orbital p) onde a função de onda muda de sinal.

Passo 6

Calcular o número total de nós usando a fórmula curta:
\text{nós totais} = n - 1 = 4 - 1 = 3.ó
Confirmação com soma: n_{\text{radial}} + \text{nós angulares} = 2 + 1 = 3ó, bate com n-1.

Passo 7

Exemplos rápidos para fixar (coisa que ajuda na prova):
  • Para 1s: n=1,\ell=0 → nós radiais =0, angulares =0, total =0.
  • Para 2s: n=2,\ell=0 → nós radiais =1, angulares =0, total =1.
  • Para 2p: n=2,\ell=1 → nós radiais =0, angulares =1, total =1.
  • Para 3p: n=3,\ell=1 → nós radiais =1, angulares =1, total =2.
    Isso confirma o padrão e ajuda a lembrar as fórmulas.

Passo 8

Dica prática para a prova (resumão em cabeça):
  • Extraia n e \ell da notação n\ell.
  • Nódulos angulares = \ell → número de planos nodais (para p, sempre 1).
  • Nódulos radiais = n-\ell-1.
  • Nódulos totais = n-1.
    Respire, faça com calma e memorize essas três relações; elas resolvem esse tipo de questão rapidinho.

Resposta

Número total de nós: 3
Número de planos nodais: 1
Número de nós radiais: 2

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