3.8-4 (Gere e Goodno 2009) O eixo vazado
tem diâmetro externo de 50 mm e diâmetro interno de 40 mm e é engastado nas extremidades
e
. Forças horizontais
são aplicadas nas extremidades de um braço vertical que é soldado ao eixo no ponto
. Determine o valor admissível das forças
se a máxima tensão cisalhante admissível no eixo é de 45 MPa .
Passo 1
O eixo oco
tem diâmetro externo
mm e interno
mm e está engastado em
e
. No ponto
há um braço vertical onde se aplicam duas forças horizontais iguais
, uma para a esquerda no topo e outra para a direita na base, separadas por
mm. O único efeito no eixo é um torque de torção. Vamos usar a teoria da tensão cisalhante em torção, em que
sendo
o raio externo e
o momento polar de inércia.
Passo 2
As duas forças
formam um par de forças (couple) de braço
mm, gerando um torque
Passo 3
O momento polar de inércia de uma seção circular oca é
Substituindo
mm e
mm,
Passo 4
A tensão cisalhante máxima admissível é
MPa. Como
com
mm, isolamos
Passo 5
Igualando este
ao torque produzido pelo par de forças,
, vem
Resposta
O valor admissível de cada força
é aproximadamente
kN.