O gerente de um almoxarifado informa que
das peças tipo
estão com defeitos. Numa inspeção de auditoria, calcule qual a probabilidade de que em 5 sorteios, sejam sorteados os seguintes eventos:
a) nenhuma peça com defeito R :
b) exatamente duas peças com defeito
c) pelo menos duas peças com defeito
a) nenhuma peça com defeito R :
b) exatamente duas peças com defeito
c) pelo menos duas peças com defeito
Passo 1
O enunciado diz que em cada peça tipo W a probabilidade de estar com defeito é
. Foram feitos
sorteios independentes e queremos a probabilidade de
peças com defeito, isto é,
segue a distribuição binomial com parâmetros
e
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Para
, aplicamos diretamente a fórmula:
Passo 3
Calculando
:
Logo
Passo 4
Para
, usamos
Como
,
Passo 5
Para
, usamos
Já temos
. Falta
:
Portanto
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)