Suponha que
tenha uma distribuição exponencial com média igual a 10. Determine o seguinte:
o valor de
tal que a probabilidade de
ser menor do que
é igual a 0,90 .
o valor de
Passo 1
O enunciado diz que
é exponencial com média igual a
. O conteúdo aqui é distribuição exponencial, cuja média é
. Precisamos encontrar
tal que
Passo 2
Como
é exponencial com parâmetro
, a função de distribuição acumulada é
A média
é dada como
. Logo,
Passo 3
Queremos
, ou seja,
Isolando o termo exponencial:
Passo 4
Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados e resolvendo para
:
Passo 5
Substituindo
:
Em valor numérico,