Um gerente da linha de produção utiliza limites de controle de dois desvios-padrão, contrariando a sugestão do professor dele que sempre insiste em limites a três desvios-padrão da média. O gerente fica muito frustrado porque muitas vezes não encontra causas especiais correspondentes aos pontos fora dos limites de controle. O que está acontecendo?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está apresentando. Um gerente de produção está usando limites de controle baseados em dois desvios-padrão da média, enquanto o professor recomenda usar três desvios-padrão. Ele está ficando frustrado porque não consegue sempre identificar causas especiais quando os pontos saem desses limites. A matéria envolvida aqui é o Controle Estatístico de Processos (CEP), que utiliza gráficos de controle para monitorar a qualidade de um processo. Para resolvermos isso, vamos precisar entender o que são limites de controle e como os desvios-padrão influenciam esses limites.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são limites de controle. Em um gráfico de controle, a média do processo é a linha central, e os limites de controle superior e inferior são definidos em torno dessa média. Esses limites ajudam a determinar se o processo está sob controle ou se há variações que precisam ser investigadas. Basicamente, se um ponto cai fora desses limites, isso pode indicar que algo inesperado está acontecendo no processo.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre os desvios-padrão. O desvio-padrão mede a quantidade de variação ou dispersão em um conjunto de dados. No contexto do CEP, usamos múltiplos desvios-padrão (geralmente 3) para definir os limites de controle. O uso de três desvios-padrão significa que aproximadamente 99,73% dos pontos devem ficar dentro desses limites se o processo for estável e sem causas especiais.
Passo 4
Quando o gerente usa dois desvios-padrão para definir os limites de controle, ele está tornando esses limites mais estreitos. Isso significa que mais pontos vão cair fora desses limites apenas por causa da variação natural do processo. Especificamente, aproximadamente 95,45% dos pontos ficam dentro de dois desvios-padrão, aumentando a chance de identificar falsos alarmes – ou seja, pontos que parecem fora de controle, mas que na verdade são apenas variações naturais.
Passo 5
Devido aos limites mais estreitos com dois desvios-padrão, o gerente está vendo muitos pontos fora dos limites que, na verdade, não correspondem a causas especiais reais. Isso o deixa frustrado porque ele está investigando situações que na verdade não exigem ação. O uso de dois desvios-padrão aumenta a sensibilidade do sistema, gerando mais alarmes falsos e tornando mais difícil identificar realmente quando há algo fora do comum acontecendo no processo.
Resposta
O gerente está usando limites de controle muito estreitos (dois desvios-padrão), o que faz com que muitos pontos pareçam fora dos limites apenas por variação natural. Isso gera muitos falsos alarmes, dificultando a identificação real de causas especiais no processo.