O gerente de um posto de gasolina sabe, por experiência, que 80% dos clientes usam cartão de crédito quando compram gasolina. Admitindo independência entre as decisões deles sobre a forma de pagamento no momento da compra, qual é a probabilidade de os dois próximos clientes pagarem pela gasolina com cartão de crédito?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente está falando de probabilidade, especificamente de eventos independentes. O gerente sabe que 80% dos clientes usam cartão de crédito pra pagar a gasolina. A pergunta é: qual a chance de que os dois próximos clientes paguem com cartão de crédito?
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é a medida de quão provável é que um evento aconteça. Nesse caso, a probabilidade de um cliente usar cartão de crédito é de 80%, ou seja, 0,8.
Passo 3
Agora, precisamos falar sobre eventos independentes. Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não afeta a ocorrência do outro. Aqui, a decisão de um cliente de usar ou não cartão não influencia a decisão do próximo cliente.
Passo 4
Como os eventos são independentes, para achar a probabilidade de ambos os clientes usarem cartão de crédito, a gente multiplica as probabilidades individuais. Então, a probabilidade do primeiro cliente usar cartão é 0,8, e a do segundo também é 0,8.
Passo 5
Fazendo a conta: 0,8 (primeiro cliente) * 0,8 (segundo cliente) = 0,64.
Resposta
A probabilidade de os dois próximos clientes pagarem com cartão de crédito é de 64%.