O gerente de projetos está atuando em um empreendimento e foi informado pelo setor comercial que um novo projeto foi vendido, e que este deveria iniciar em 13 meses impreterivelmente. Para que isto seja possível, o empreendimento atual deve ser concluído em no máximo 12 meses. Com os dados do projeto fornecidos, ajude o gerente de projetos a replanejar o empreendimento em curso, respondendo às seguintes perguntas:
Qual(is) o(s) caminho(s) crítico(s) a ser(em) controlado(s) para o projeto acelerado? (Resposta: A>D>F e C>E >G )
Dados para o exercício:
Atividade Dependência Duração <br> (meses) Duração mínima <br> (meses) Custo de <br> aceleração ($/mês)
A - 5 3 300.000
B - 2 1 500.000
C - 5 2 100.000
D A, B 4 3 200.000
E C 6 4 300.000
F D 6 4 400.000
G E 2 2 400.000

Passo 1

Beleza, mandou bem! O que a gente tem aqui é um projeto em andamento que, na configuração “normal”, levaria mais de 12 meses, mas a galera de vendas já avisou que a entrega tem que ser em 13 meses a partir de agora — ou seja, precisamos terminar o atual em no máximo 12 meses.
Conteúdo: análise de caminhos críticos (CPM) e “crashing” (aceleração) de atividades.
O que vamos precisar:
  • Montar as possíveis sequências de atividades (caminhos) e calcular a duração total de cada uma.
  • Identificar quanto dá pra reduzir em cada atividade (duração mínima) e o custo disso.
  • Escolher as reduções mais baratas até que o projeto inteiro caia a 12 meses.
  • Recalcular as folgas e ver quais caminhos ficaram sem folga (caminhos críticos) no plano acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos listar cada atividade com: duração normal, duração mínima (quanto dá pra cortar) e custo de acelerar por mês.
Atividade | Duração normal ( Di) | Duração mínima ( Di,min) | Custo $ por mês
A | 5 | 3 | 300 000
B | 2 | 1 | 500 000
C | 5 | 2 | 100 000
D (depende A,B) | 4 | 3 | 200 000
E (depende C) | 6 | 4 | 300 000
F (depende D) | 6 | 4 | 400 000
G (depende E) | 2 | 2 | 400 000
Os caminhos possíveis na rede são:
  1. A → D → F
  2. B → D → F
  3. C → E → G
Calculamos as durações normais:
Duração do caminho = soma das durações das atividades.
  • A–D–F: por mês A | 5 | 3 | 300 000 B | 2 | 1 | 500 000 C | 5 | 2 | 100 000 D (depende A,B) | 4 | 3 | 200 000 E (depende C) | 6 | 4 | 300 000 F (depende D) | 6 | 4 | 400 000 G (depende E) | 2 | 2 | 400 000 Os caminhos possíveis na rede são: 1) A → D → F 2) B → D → F 3) C → E → G Calculamos as durações normais: Duração do caminho = soma das durações das atividades - ADF: meses
  • B–D–F: meses - BDF: meses
  • C–E–G: meses - CEG: meses
O maior valor é 15 (A–D–F), então esse é o caminho crítico “normal”. Mas como precisamos do projeto em 12 meses, vamos “crashar” as atividades.

Passo 3

Meta de 12 meses significa cortar:
  • No caminho A–D–F: de 15 para 12 → cortar 3 meses.
  • No caminho C–E–G: de 13 para 12 → cortar 1 mês.
Agora, vamos eleger as reduções mais baratas, lembrando dos limites de cada atividade:
Para A–D–F:
  • A: pode cortar até 2 meses (de 5→3) a R$300 000/mês
  • D: até 1 mês (de 4→3) a R$200 000/mês
  • F: até 2 meses (de 6→4) a R$400 000/mês
Barato pra caro por mês: D (200k) → A (300k) → F (400k).
Pra cortar 3 meses, escolhemos D (1 mês) + A (2 meses):
Custo total = 300 000/mês - D: até 1 mês (de 4→3) a R
Para C–E–G (cortar 1 mês):
  • C: pode cortar até 3 meses (5→2) a R$100 000/mês
  • E: até 2 meses (6→4) a R$300 000/mês
  • G: não dá pra cortar (já está em 2, que é o mínimo)
Barato é cortar em C: 1 mês a R$100 000.
Somando: 800 000 + 100 000 = 900 000 reais para chegar ao prazo de 12 meses.

Passo 4

Ficou assim após o crashing:
  • A: de 5 → 3
  • D: de 4 → 3
  • F: mantém 6
    → A–D–F agora tem 3 + 3 + 6 = 12 meses
  • C: de 5 → 4
  • E: mantém 6
  • G: mantém 2
    → C–E–G agora tem 4 + 6 + 2 = 12 meses
O caminho B–D–F ficou em 2 + 3 + 6 = 11 meses (não crítico).

Passo 5

Com as durações ajustadas, qualquer caminho que some exatamente 12 meses tem folga zero → é crítico.
A–D–F = 12 meses → folga zero
C–E–G = 12 meses → folga zero
B–D–F = 11 meses → folga 1
Logo, no projeto acelerado os caminhos que a gente tem que controlar de perto são:
  • A → D → F
  • C → E → G

Resposta

Os caminhos críticos são A > D > F e C > E > G.

Exercícios relacionados