O gerente de Recursos Humanos de uma empresa escolhe estagiários oriundos de dois cursos de Administração. No curso 1, a proporção de alunos com boa formação em informática é de
, enquanto no outro curso essa proporção cai para
. Um estagiário acaba de ser contratado. A probabilidade de que tenha boa formação em informática é 0,44 . Qual é a preferência (probabilidade) do gerente pelo curso 1 ?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão diz e o que a gente precisa usar pra resolver.
– Temos dois cursos (chama de Curso 1 e Curso 2) de onde vêm estagiários.
– No Curso 1, 60% dos alunos têm boa formação em informática, ou seja
– Temos dois cursos (chama de Curso 1 e Curso 2) de onde vêm estagiários.
– No Curso 1, 60% dos alunos têm boa formação em informática, ou seja
– No Curso 2, 40% são bons em informática, ou seja
– Sabemos que a probabilidade geral de um estagiário ter boa formação é 0,44:
– O que a gente quer encontrar é a “preferência” do gerente pelo Curso 1, isto é
Conteúdo envolvido: probabilidade total e probabilidade condicional. Vamos usar a fórmula da probabilidade total para expressar
em função de
.
Passo 2
Teoria rápida:
A fórmula da probabilidade total diz que, se os eventos e
formam toda a amostra (são mutuamente excludentes e cobrem tudo), então
A fórmula da probabilidade total diz que, se os eventos
Aqui:
–
–
–
Substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora é só resolver a equação passo a passo.
- Expande o segundo termo:
2) Então
- Junta termos semelhantes em
:
4) Isola:
Resposta
A preferência do gerente pelo Curso 1 é
, ou seja, 20%.