Uma ginasta com massa m_{G}=50,0 \mathrm{~kg} se suspende na extremidade inferior de uma corda de massa desprezível. A extremidade superior da corda está presa ao teto do ginásio. Com base nessas informações e considerando \mathrm{g}=9,80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, assinale a alternativa correta:
a) A força que a corda exerce sobre a ginasta a puxa pra baixo.
b) A tensão no topo da corda é zero
c) O peso da ginasta é igual a 500 N .
d) Pela 3{ }^{\text {a }} lei de Newton, a corda começa a fazer um movimento de rotação.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Dados fornecidos:
    • m_{G}=50{,}0\\ \mathrm{kg} (massa da ginasta).
    • A ginasta está suspensa pela extremidade inferior de uma corda de massa desprezível, cuja extremidade superior está presa ao teto.
    • g=9{,}80\\ \mathrm{m/s^{2}}.
  • O que é pedido: assinalar a alternativa correta entre:
    a) A força que a corda exerce sobre a ginasta a puxa pra baixo.
    b) A tensão no topo da corda é zero.
    c) O peso da ginasta é igual a 500\\ \mathrm{N}.
    d) Pela 3ª lei de Newton, a corda começa a fazer um movimento de rotação.

Passo 2

Vamos identificar as forças agindo na ginasta (diagrama de corpo livre, mentalmente):
  • O peso da ginasta é a força gravitacional dirigida para baixo; nomeamos sua magnitude por W.
  • A corda exerce uma força sobre a ginasta chamada tensão; nomeamos sua magnitude por T. A direção da força da corda sobre a ginasta é sempre ao longo da corda (neste caso, para cima, já que a ginasta está pendurada).
    Como a ginasta está suspensa em repouso (o enunciado não diz que ela está em movimento), assumimos equilíbrio estático vertical. Para equilíbrio vertical vale:
\sum F_y = 0 \quad\Rightarrow\quad T - W = 0.

Passo 3

Explicando as fórmulas usadas:
  • O peso (força gravitacional) é dado por W = m g, onde:
    • m é a massa (em \mathrm{kg}),
    • g é a aceleração da gravidade (em \mathrm{m/s^{2}}),
    • W fica em newtons ( \mathrm{N}).
  • Como a corda tem massa desprezível e estamos em equilíbrio, a tensão é a mesma ao longo de toda a corda e satisfaz T = W.

Passo 4

Calcular numericamente o peso:
W = m_{G}\,g = 50{,}0 \times 9{,}80 = 490\\ \mathrm{N}.
Portanto o peso da ginasta, usando os dados do enunciado, é \,490\\ \mathrm{N}\,.

Passo 5

Analisando a alternativa (a): “A força que a corda exerce sobre a ginasta a puxa pra baixo.”
  • A força da corda sobre a ginasta (tensão) aponta para cima, pois a corda sustenta a ginasta. Logo a afirmação de que a corda puxa para baixo é falsa.

Passo 6

Analisando a alternativa (b): “A tensão no topo da corda é zero.”
  • Como a corda é de massa desprezível e a ginasta está em equilíbrio, a tensão é uniforme ao longo da corda e igual ao peso da ginasta. Temos T_{\text{topo}}=T=W=490\\ \mathrm{N}. Portanto a tensão no topo NÃO é zero. A afirmação é falsa.

Passo 7

Analisando a alternativa (c): “O peso da ginasta é igual a 500\\ \mathrm{N}.”
  • Com os valores dados, W=490\\ \mathrm{N}, não 500\\ \mathrm{N}. Se alguém arredondasse usando g\approx10\\ \mathrm{m/s^{2}} obteria 50\times10=500\\ \mathrm{N}, mas o enunciado pede usar g=9{,}80. Então, com os dados fornecidos, a afirmação é falsa.

Passo 8

Analisando a alternativa (d): “Pela 3ª lei de Newton, a corda começa a fazer um movimento de rotação.”
  • A 3ª lei de Newton diz que forças vêm em pares ação–reação: se a corda puxa a ginasta com T para cima, a ginasta puxa a corda com T para baixo; essas duas forças agem em corpos diferentes (uma na ginasta, outra na corda). A 3ª lei não implica que algo comece a girar. Para haver rotação é preciso um torque resultante diferente de zero. No caso simples da ginasta pendurada verticalmente, não há motivo para um torque que faça a corda girar. Portanto a afirmação é falsa.

Passo 9

Conclusão: nenhuma das alternativas (a), (b), (c) ou (d) está correta, porque:
  • (a) falsa: tensão aponta para cima;
  • (b) falsa: tensão no topo é 490\\ \mathrm{N}, não zero;
  • (c) falsa com os dados fornecidos: peso é 490\\ \mathrm{N} (não 500\\ \mathrm{N});
  • (d) falsa: a 3ª lei não gera automaticamente rotação.

Resposta

Nenhuma das alternativas está correta.

Exercícios relacionados