Given that
for nitrogen, calculate the value of its isothermal Joule-Thomson coefficient. Calculate the energy that must be supplied as heat to maintain constant temperature when
flows through a throttle in an isothermal Joule-Thomson experiment and the pressure drop is 75 atm .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que para o nitrogênio a “coeficiente de Joule–Thomson” vale
e pede duas coisas:
1) descobrir o “coeficiente isoterma” (ou seja, quanto muda a entalpia por variação de pressão mantendo a temperatura fixa), e
2) calcular quanta energia (calor) é preciso fornecer para manter a T constante quando 15,0 mol de N₂ sofre uma queda de 75 atm.
Vamos usar conceitos de termodinâmica (entalpia, calor específico a pressão constante, relação entre μ e variação de entalpia) e o R dos gases ideais.
Passo 2
Muito bem, a gente sabe que a entalpia diferencial é:
Se fizermos o processo isoterma (
Por outro lado, a definição do coeficiente de Joule–Thomson é
Multiplicando essa expressão por
Logo
Isso nos dá diretamente o coeficiente isoterma que queremos:
Passo 3
Agora a gente precisa do valor de
do nitrogênio. Aproximando como gás ideal diatômico:
Substituindo em
com
, dá
Passo 4
Para 15,0 mol caindo ΔP = 75 atm, a variação total de entalpia é
Como a entalpia do sistema cai (ΔH negativo), a gente tem que fornecer calor igual a
para manter T constante.
Resposta
Coeficiente isoterma:
Calor necessário para 15,0 mol e ΔP=75 atm: