A glicose, C6H12O6, é um nutriente muito importante para o metabolismo energético. No entanto, quando em excesso no organismo, pode causar problemas de saúde, como diabetes. Calcule a temperatura de congelamento de uma solução preparada pela dissolução de 42 g de glicose em 600 g de água.
Dados:
  • Massa molar da glicose = 180 g/mol
  • Kf = 1,86 °C.kg/mol
  • Temperatura de congelamento da água = 0°C

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma questão de propriedades coligativas, mais especificamente de “depressão do ponto de congelamento”. A ideia é descobrir até que temperatura essa solução de glicose congela.
O que precisamos:
  1. Entender que a fórmula principal é ΔT_f = K_f · m (diferença no ponto de congelamento = constante crioscópica · molalidade).
  2. Calcular quantos mols de glicose temos em 42 g.
  3. Calcular a molalidade da solução (mols de soluto por quilo de solvente).
  4. Aplicar ΔT_f e achar a temperatura final (0°C – ΔT_f).

Passo 2

Primeiro, quantos mols de glicose são 42 g?
Usamos a definição de mol:
n = msolutoMsoluto
onde n = 42180 approx 0,2333 mol e .
Então:

Passo 3

Agora achamos a molalidade m = nkg de solvente = 0,23330,600 approx 0,3889 mol/kg , que é mols de soluto por quilograma de solvente. Temos 600 g de água, ou seja 0,600 kg.

Passo 4

Aplicamos a fórmula da depressão do ponto de congelação:
De
com De.

Passo 5

A água pura congela a 0 °C. A solução congela a:
Tcon>=lação = 0,0^circC - Deçã
Logo:
Tcon>=lação = 0 - 0,724 approx -0,72 ^circC çã

Resposta

A temperatura de congelamento da solução é aproximadamente −0,72 °C.

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