Uma gota “pendurada” na parte inferior de uma parede está recebendo liquido através de “canais” (também sustentados pelas forças de tensão superficial). Determine o diâmetro máximo que da gota antes de cair, considerando que a mesma mantém a sua forma semi-esférica.
Passo 1
O enunciado descreve uma gota semiesférica de diâmetro
presa na parte inferior de uma parede, sustentada pela força de tensão superficial ao redor da sua base. Para não cair, a força vertical total de tensão superficial deve equilibrar o peso da gota. Vamos usar: volume de semiesfera, peso
e força de tensão superficial
atuando ao longo do contorno de contato.
Passo 2
A semiesfera de raio
tem volume
Passo 3
O peso da gota é
Passo 4
A tensão superficial age ao longo do perímetro da base circular de raio
. Como o comprimento desse contorno é
, a força total de tensão superficial é
Passo 5
No limite em que a gota está prestes a cair, equilibra-se
Passo 6
Isolando
, obtemos
Resposta
O diâmetro máximo antes de a gota cair é