As gotas de água da chuva caem verticalmente com velocidade de 8,0 m / s.
Um automóvel percorre uma estrada retilínea com uma velocidade de 60 km / h. Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade das gotas da água em relação a um observador situado dentro do automóvel.

Passo 1

O enunciado pede a velocidade das gotas de chuva em relação a um observador no automóvel. O conteúdo é cinemática vetorial (adição de velocidades). Vamos usar que a velocidade relativa é
vgota/auto=vgota/solo-vauto/solo

Passo 2

Escolhemos um sistema de eixos: x horizontal na direção do movimento do carro (positiva para frente) e y vertical (positiva para cima).
– A velocidade das gotas em relação ao solo é vertical para baixo, com módulo 8,0 m/s, logo
vgota/solo = (0,,-8,0) m/s
– A velocidade do carro é 60 km/h, que em m/s vale
60 kmh = 60cdot10003600=16,67 m/s,
no eixo x, isto é
vauto/solo=(16,67,,0) m/s

Passo 3

Subtraímos vetorialmente para achar a velocidade das gotas no referencial do automóvel:
vgota/auto =l(0,,-8,0r)-l(16,67,,0r) =l(-16,67,,-8,0r) m/s

Passo 4

Calculamos o módulo dessa velocidade:
|vgota/auto| =raiz(-16,67)^2+(-8,0)^2 =raiz277,8+64 approx18,5 m/s

Passo 5

Para descrever a direção, medimos o ângulo theta abaixo da horizontal (eixo x), dado por
theta = arctan!l(|De<a y||De<a x|r) =arctan!l(8,016,67r) approx25,6^circ

Passo 6

O sentido do vetor vgota/auto é para trás (componente x negativa, ou seja, vindo de encontro ao para-brisa) e para baixo (componente y negativa).

Resposta

Módulo: 18,5 m/s.
Direção: inclinação de 25,6^circ abaixo da horizontal.
Sentido: oposto ao movimento do carro (vem em direção ao para-brisa) e para baixo.

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