Qual é o momento angular orbital (na forma de múltiplos de
) para os orbitais: 3d? Dê os números de nós angulares e radiais em cada caso.
Passo 1
O enunciado pede o momento angular orbital, em unidades de
, para os orbitais
e quer também o número de nós angulares e de nós radiais desses orbitais. O conteúdo é mecânica quântica atômica, em particular a relação entre números quânticos e propriedades do orbital.
Passo 2
Identificamos os números quânticos do orbital
:
– Número quântico principal: .
– Número quântico azimutal (ou orbital): .
(Os orbitais correspondem sempre a
, e para cada
há
valores de
, mas isso não afeta o módulo de
nem os nós.)
– Número quântico principal:
– Número quântico azimutal (ou orbital):
(Os orbitais
Passo 3
O módulo do momento angular orbital
é dado por
Substituindo
obtemos
Passo 4
O número de nós angulares é igual a
, e o número de nós radiais é dado por
. Logo, para
e
:
– nós angulares: ,
– nós radiais: .
– nós angulares:
– nós radiais:
Resposta
Momento angular orbital:
Número de nós angulares:
Número de nós radiais:
Número de nós angulares:
Número de nós radiais: