O governo de uma nação insular está no processo de decidir como gastar sua renda limitada. Ele tem
7$ milhões restantes em seu orçamento e oito programas para escolher. Não há disposição na constituição para ter um superávit, e cada programa solicitou o valor mínimo que precisam; em outras palavras, nenhum programa pode ser financiado parcialmente. Os programas e suas solicitações de financiamento são:
- Preparação para furacões:
2,5$ milhões
- Melhorias no porto: $1 milhão
- Programa de música escolar: $0,5 milhão
- Reforma do prédio do Senado:
1,5$ milhão
- Programa de subsídio agrícola: $2 milhões
- Rádio nacional:
0,5$ milhão
- Programa de empréstimo para pequenas empresas:
3$ milhões
- Aeroporto internacional: $4 milhões
Se o legislativo decidir financiar o programa de subsídio agrícola, rádio nacional e o programa de empréstimo para pequenas empresas, o único outro programa individual que pode ser financiado é
(A) Preparação para furacões.
(B) Melhorias no porto.
(C) Programa de música escolar.
(D) Reforma do prédio do Senado.
(E) Aeroporto internacional.
(A) Preparação para furacões.
(B) Melhorias no porto.
(C) Programa de música escolar.
(D) Reforma do prédio do Senado.
(E) Aeroporto internacional.
Passo 1
O enunciado descreve um problema de “mochila” (0-1 knapsack) em que o governo tem um orçamento de
milhões e deve escolher programas cujos custos somem exatamente esse valor (não é permitida sobra de verba). Os custos de cada programa são:
– Preparação para furacões: milhões
– Melhorias no porto: milhão
– Música escolar: milhão
– Reforma do Senado: milhão
– Subsídio agrícola: milhões
– Rádio nacional: milhão
– Empréstimo a pequenas empresas: milhões
– Aeroporto internacional: milhões
O legislativo já decidiu financiar subsídio agrícola, rádio nacional e empréstimo a pequenas empresas. Vamos ver quanto resta e que programa cabe exatamente.
– Preparação para furacões:
– Melhorias no porto:
– Música escolar:
– Reforma do Senado:
– Subsídio agrícola:
– Rádio nacional:
– Empréstimo a pequenas empresas:
– Aeroporto internacional:
O legislativo já decidiu financiar subsídio agrícola, rádio nacional e empréstimo a pequenas empresas. Vamos ver quanto resta e que programa cabe exatamente.
Passo 2
Calcular o total gasto com os três programas escolhidos:
milhões de dólares.
Passo 3
Determinar o saldo do orçamento que ainda pode ser alocado:
milhões de dólares.
Passo 4
Buscar o único programa cujo custo seja exatamente
milhões. Da lista, apenas a Reforma do prédio do Senado custa
milhões. Assim, esse é o único que preenche o orçamento sem gerar sobra.
Resposta
(D) Reforma do prédio do Senado.