Se o gradiente de concentração é nulo, pode-se afirmar que:
a) D = 0
b) Fluxo máximo
c) Não há difusão
d) Regime transiente

Passo 1

O enunciado dá uma única informação: o gradiente de concentração é nulo. Ou seja, está dado que \nabla c = 0.
O enunciado pergunta qual das alternativas é correta:
a) D = 0
b) Fluxo máximo
c) Não há difusão
d) Regime transiente

Passo 2

Vamos lembrar a lei fundamental que relaciona gradiente de concentração e fluxo difusivo: a primeira lei de Fick. Ela diz que o fluxo difusivo é proporcional ao gradiente de concentração e tem sinal oposto:
J = -D\,\nabla c.
Aqui:
  • J é o vetor fluxo difusivo (por exemplo, quantidade de massa ou número de mols que atravessam por unidade de área por unidade de tempo), unidades típicas \mathrm{mol\;m^{-2}\;s^{-1}} ou \mathrm{kg\;m^{-2}\;s^{-1}}.
  • D é o coeficiente de difusão (positivo), unidades \mathrm{m^2\;s^{-1}}.
  • \nabla c é o gradiente espacial da concentração (variação da concentração por distância), unidades \mathrm{mol\;m^{-4}} se c for \mathrm{mol\;m^{-3}}.
Interpretação física da fórmula: a difusão ocorre porque existe diferença de concentração entre pontos. O termo \nabla c representa essa diferença local. O sinal negativo indica que o fluxo vai no sentido de reduzir gradientes (do mais concentrado para o menos concentrado).

Passo 3

Agora usamos a informação dada: \nabla c = 0. Substituindo na lei de Fick:
J = -D\,\nabla c = -D \times 0 = 0.
Portanto o fluxo difusivo J é zero quando o gradiente de concentração é nulo.

Passo 4

Vamos analisar cada alternativa com base no resultado J=0:
  • a) D = 0. Não se pode afirmar isso. Um fluxo nulo pode ocorrer por duas razões principais: \nabla c = 0 (como no enunciado) ou D = 0. Mas aqui já foi dado que \nabla c = 0, então não há informação que permita concluir que D é zero. Logo a) é inválida.
  • b) Fluxo máximo. Isso é contraditório com J=0: fluxo máximo seria um valor grande em módulo, não zero. Então b) é falsa.
  • c) Não há difusão. Se interpretarmos “não há difusão” como “não há fluxo difusivo macroscópico” (ou seja, o fluxo por difusão é zero), isso coincide com J=0. Portanto, nessa leitura direta, c) está correta. (Veremos abaixo a nuance.)
  • d) Regime transiente. \nabla c = 0 não implica necessariamente que o processo esteja em regime transiente. Na verdade, \nabla c = 0 é típico de um estado uniforme que pode ser um equilíbrio estacionário (regime permanente), não necessariamente transitório. Logo d) não pode ser afirmada.

Passo 5

Nuance importante (para fazer uma boa resposta na prova): dizer “não há difusão” pode ser entendido de duas maneiras:
  • Interpretação estrita e correta para este contexto: “não há fluxo difusivo macroscópico” — isto é verdade porque J=0.
  • Interpretação mais literal e rasa: “o fenômeno físico de difusão não existe” — isso é falso, porque a difusão (movimento térmico aleatório das partículas) existe sempre que D>0; só que, com concentração uniforme, não há fluxo líquido. Em provas normalmente a alternativa c) quer dizer que não há transporte por difusão (fluxo nulo), então deve ser aceita.

Passo 6

Exemplo simples para solidificar: se a concentração é constante no espaço, por exemplo c(x)=C para todo x, então \nabla c = 0 e pelo cálculo acima J=0. Mesmo que D seja grande, não haverá fluxo porque não há diferença de concentração para gerar movimento líquido.

Passo 7

Resumo lógico: do dado \nabla c = 0 segue diretamente, pela primeira lei de Fick, que J=0. Das quatro alternativas, a que corresponde corretamente a essa conclusão (na interpretação usual de questões) é a alternativa c).

Resposta

c) Não há difusão

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