Se o gradiente de concentração é nulo, pode-se afirmar que:
a) D = 0
b) Fluxo máximo
c) Não há difusão
d) Regime transiente
a) D = 0
b) Fluxo máximo
c) Não há difusão
d) Regime transiente
Passo 1
O enunciado dá uma única informação: o gradiente de concentração é nulo. Ou seja, está dado que
.
O enunciado pergunta qual das alternativas é correta:
a)
b) Fluxo máximo
c) Não há difusão
d) Regime transiente
a)
b) Fluxo máximo
c) Não há difusão
d) Regime transiente
Passo 2
Vamos lembrar a lei fundamental que relaciona gradiente de concentração e fluxo difusivo: a primeira lei de Fick. Ela diz que o fluxo difusivo é proporcional ao gradiente de concentração e tem sinal oposto:
Aqui:
-
é o vetor fluxo difusivo (por exemplo, quantidade de massa ou número de mols que atravessam por unidade de área por unidade de tempo), unidades típicas ou . -
é o coeficiente de difusão (positivo), unidades . -
é o gradiente espacial da concentração (variação da concentração por distância), unidades se for .
Interpretação física da fórmula: a difusão ocorre porque existe diferença de concentração entre pontos. O termo
representa essa diferença local. O sinal negativo indica que o fluxo vai no sentido de reduzir gradientes (do mais concentrado para o menos concentrado).
Passo 3
Agora usamos a informação dada:
. Substituindo na lei de Fick:
Portanto o fluxo difusivo
é zero quando o gradiente de concentração é nulo.
Passo 4
Vamos analisar cada alternativa com base no resultado
:
-
a)
. Não se pode afirmar isso. Um fluxo nulo pode ocorrer por duas razões principais: (como no enunciado) ou . Mas aqui já foi dado que , então não há informação que permita concluir que é zero. Logo a) é inválida. -
b) Fluxo máximo. Isso é contraditório com
: fluxo máximo seria um valor grande em módulo, não zero. Então b) é falsa. -
c) Não há difusão. Se interpretarmos “não há difusão” como “não há fluxo difusivo macroscópico” (ou seja, o fluxo por difusão é zero), isso coincide com
. Portanto, nessa leitura direta, c) está correta. (Veremos abaixo a nuance.) -
d) Regime transiente.
não implica necessariamente que o processo esteja em regime transiente. Na verdade, é típico de um estado uniforme que pode ser um equilíbrio estacionário (regime permanente), não necessariamente transitório. Logo d) não pode ser afirmada.
Passo 5
Nuance importante (para fazer uma boa resposta na prova): dizer “não há difusão” pode ser entendido de duas maneiras:
- Interpretação estrita e correta para este contexto: “não há fluxo difusivo macroscópico” — isto é verdade porque
. - Interpretação mais literal e rasa: “o fenômeno físico de difusão não existe” — isso é falso, porque a difusão (movimento térmico aleatório das partículas) existe sempre que
; só que, com concentração uniforme, não há fluxo líquido. Em provas normalmente a alternativa c) quer dizer que não há transporte por difusão (fluxo nulo), então deve ser aceita.
Passo 6
Exemplo simples para solidificar: se a concentração é constante no espaço, por exemplo
para todo
, então
e pelo cálculo acima
. Mesmo que
seja grande, não haverá fluxo porque não há diferença de concentração para gerar movimento líquido.
Passo 7
Resumo lógico: do dado
segue diretamente, pela primeira lei de Fick, que
. Das quatro alternativas, a que corresponde corretamente a essa conclusão (na interpretação usual de questões) é a alternativa c).
Resposta
c) Não há difusão