Para
, o gráfico de
é o gráfico de
expandido por um fator
na direção vertical. Para
, o gráfico de
é o gráfico de
contraído por um fator
na direção vertical. Faça o gráfico das seguintes funções num mesmo plano (use uma tabela
):
(5)
, para
.
(5)
Passo 1
Temos que esboçar no mesmo plano as funções
para
,
e
. O conteúdo aqui é transformação vertical em gráficos de funções trigonométricas, mais especificamente compressão e expansão vertical.
Saber que multiplicar a função por um fator
resulta numa expansão vertical (esticamento) e por um fator
resulta numa compressão vertical (achatamento). No nosso caso
.
Saber que multiplicar a função
Passo 2
Para esboçar de forma precisa, escolhemos pontos com valores de
cujos senos são conhecidos:
.
Calculamos primeiro nesses pontos e depois multiplicamos por cada
. Isso nos dá as três colunas de valores de
,
e
.
Calculamos primeiro
Passo 3
Com esses valores, basta traçar as três curvas: a de
fica a mais alta (dobro da senoide), a de
é a senoide padrão e a de
é uma senoide achatada (metade da altura).