Para
, o gráfico de
é o gráfico de
expandido por um fator
na direção vertical. Para
, o gráfico de
é o gráfico de
contraído por um fator
na direção vertical. Faça o gráfico das seguintes funções num mesmo plano (use uma tabela
):
(3)
, para
.
(3)
Passo 1
O enunciado pede para desenhar, no mesmo plano, três parabolas dadas por
com
. O conteúdo é transformações verticais de uma função: multiplicar por
estica verticalmente e por
comprime.
Passo 2
Para montar o gráfico, escolhemos valores simétricos de
(por exemplo
) e calculamos
:
Passo 3
Agora fazemos o mesmo para
:
Passo 4
E também para
:
Passo 5
Para traçar no mesmo plano, marcamos os pontos de cada tabela e ligamos suavemente, obtendo três parabolas com vértice em
: a de
(mais estreita), a de
(média) e a de
(mais larga).
Resposta
As três tabelas de pontos são:
Para
:
Para
:
Para
:
No mesmo plano cartesiano, trace cada par de pontos e ligue-os suavemente. Você verá três parabolas com vértice em
:
-
: mais estreita e alta -
: forma padrão -
: mais larga e baixa