O gráfico da função quadrática definida por
, onde
, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a
é:
a) -2 .
b) -1 .
c) 0 .
d) 1 .
e) 2 .
a) -2 .
b) -1 .
c) 0 .
d) 1 .
e) 2 .
Passo 1
Na questão, temos a função quadrática
e precisamos achar o valor de
em
sob a condição de que o gráfico toque o eixo
em um único ponto. O conteúdo envolvido é o discriminante de uma função quadrática, que determina o número de raízes reais.
Passo 2
Para que a parábola tenha um único ponto de intersecção com o eixo
, o discriminante
deve ser zero. Aqui,
,
e
. Calculamos:
Impondo
, obtemos
.
Passo 3
Substituindo
em
, temos
. Então, para
:
Resposta
1