O gráfico da função quadrática definida por y=x^2-m x+(m-1), onde m in R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x =2 é:
a) -2 .
b) -1 .
c) 0 .
d) 1 .
e) 2 .

Passo 1

Na questão, temos a função quadrática f(x)=x^2 - m x + (m - 1) e precisamos achar o valor de y em x=2 sob a condição de que o gráfico toque o eixo x em um único ponto. O conteúdo envolvido é o discriminante de uma função quadrática, que determina o número de raízes reais.

Passo 2

Para que a parábola tenha um único ponto de intersecção com o eixo x, o discriminante De deve ser zero. Aqui, a=1, b=-m e c=m-1. Calculamos:
De
Impondo De, obtemos m=2.

Passo 3

Substituindo m=2 em f(x), temos f(x)=x^2 - 2x + 1=(x-1)^2. Então, para x=2:
f(2) = 2^2 - 2cdot2 + 1 = 4 - 4 + 1 = 1

Resposta

1

Exercícios relacionados