O gráfico de
divide o disco
duas regiões.
Calcule a área da região maior.
Calcule a área da região maior.
Passo 1
O enunciado pede a área da região maior em que o círculo de raio 2, definido por
, é cortado pelas retas
. O conteúdo é geometria de círculos e setor circular, e vamos precisar determinar o ângulo central entre as retas e usar a fórmula da área de setor.
Passo 2
As retas passam pela origem com inclinações
, ou seja, formam ângulos de
e
com o eixo
. O espaço entre elas corresponde a um setor de ângulo
e a região complementar no círculo é um setor de
.
Passo 3
Para a área de um setor de círculo de raio
e ângulo
, usamos
. Substituindo,