Uma grama de água (que equivale a um volume de 1 cm^3 ) transforma-se em 1671 cm^3 quando ocorre o processo de ebulição a uma pressão constante de 1atm. O calor de vaporização da água para esta pressão é de Lv=1,256 times 10^6 J / kg. (a) Qual o trabalho realizado pelo vapor durante a sua expansão? (b) Qual o aumento de sua energia interna?

Passo 1

Beleza! A gente tem uma grama de água que, quando ferve a 1 atm de pressão, passa de um volume de 1 cm^3 para 1671 cm^3. Vamos resolver duas partes: (a) descobrir o trabalho que o vapor faz durante essa expansão e (b) calcular quanto a energia interna da água aumentou. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como trabalho em processos de expansão e a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo vapor durante a expansão. Quando um gás se expande sob pressão constante, o trabalho ( W) é dado pela fórmula:
W = P times De
Onde:
  • P é a pressão constante,
  • De é a variação de volume.

Passo 3

Precisamos garantir que as unidades estejam no Sistema Internacional. Sabemos que:
  • 1 atm = 101325 Pa,
  • 1 cm^3 = 1 times 10^-6 m^3.
Então, o volume inicial é 1 cm^3 = 1 times 10^-6 m^3 e o volume final é 1671 cm^3 = 1.671 times 10^-3 m^3.

Passo 4

Agora, calculamos a variação de volume ( De):
De

Passo 5

Aplicando a fórmula do trabalho:
W = P times De
Então, o trabalho realizado pelo vapor é aproximadamente 169 J.

Passo 6

Para a parte (b), usamos a primeira lei da termodinâmica:
Q = De
Onde:
  • Q é o calor fornecido,
  • De é a variação da energia interna,
  • W é o trabalho realizado.
Precisamos encontrar Q. Sabemos que:
Q = Lv times m
Com:
  • Lv = 1.256 times 10^6 J/kg (calor de vaporização),
  • m = 1 g = 0.001 kg.

Passo 7

Calculamos Q:
Q = 1.256 times 10^6 times 0.001 = 1256 J
Agora, rearranjamos a primeira lei para encontrar De:
De
Então, o aumento da energia interna da água é aproximadamente 1087 J.

Resposta

(a) O trabalho realizado pelo vapor durante a expansão é aproximadamente 169 J.
(b) O aumento da energia interna da água é aproximadamente 1087 J.

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