Uma grama de água (que equivale a um volume de
) transforma-se em
quando ocorre o processo de ebulição a uma pressão constante de 1atm. O calor de vaporização da água para esta pressão é de
. (a) Qual o trabalho realizado pelo vapor durante a sua expansão? (b) Qual o aumento de sua energia interna?
Passo 1
Beleza! A gente tem uma grama de água que, quando ferve a 1 atm de pressão, passa de um volume de
para
. Vamos resolver duas partes: (a) descobrir o trabalho que o vapor faz durante essa expansão e (b) calcular quanto a energia interna da água aumentou. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como trabalho em processos de expansão e a primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo vapor durante a expansão. Quando um gás se expande sob pressão constante, o trabalho (
) é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão constante, -
é a variação de volume.
Passo 3
Precisamos garantir que as unidades estejam no Sistema Internacional. Sabemos que:
-
, -
.
Então, o volume inicial é
e o volume final é
.
Passo 4
Agora, calculamos a variação de volume (
):
Passo 5
Aplicando a fórmula do trabalho:
Então, o trabalho realizado pelo vapor é aproximadamente
.
Passo 6
Para a parte (b), usamos a primeira lei da termodinâmica:
Onde:
-
é o calor fornecido, -
é a variação da energia interna, -
é o trabalho realizado.
Precisamos encontrar
. Sabemos que:
Com:
-
(calor de vaporização), -
.
Passo 7
Calculamos
:
Agora, rearranjamos a primeira lei para encontrar
:
Então, o aumento da energia interna da água é aproximadamente
.
Resposta
(a) O trabalho realizado pelo vapor durante a expansão é aproximadamente
.
(b) O aumento da energia interna da água é aproximadamente
.