Dados
. Encontre
na igualdade:
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver essa equação vetorial passo a passo. A questão nos dá dois vetores,
e
, e pede para encontrar o vetor
que satisfaz a igualdade:
Para resolver isso, vamos usar operações com vetores e álgebra básica. Precisamos manipular essa equação para isolar
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos dentro dos parênteses. Começamos calculando
:
Multiplicando
pelo vetor
:
Agora, somando com
:
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o lado direito da equação, calculando
. Primeiro, calculamos
:
Então,
Multiplicando por
:
Agora, substituímos de volta na equação:
Passo 4
Vamos trazer todos os termos com
para um lado e os constantes para o outro. Subtraímos
de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Agora, adicionamos
em ambos os lados para isolar
:
Resposta
O vetor
é
.