Um grama de gelo, inicialmente a
, é posto em uma fonte de calor. Neste experimento, observa-se a menor quantidade de calor absorvido
, em calorias, para que a amostra atinja temperatura
, em
. Sabe-se que a cada 1 cal, o gelo aumenta sua temperatura em
. Quando atinge
, são necessárias mais 80 cal para o derretimento total (que ocorre sob temperatura constante). Depois de liquefeita, a água necessita de 1 cal para aumentar sua temperatura em
.
(a) Calcule
e
.
(b) Determine a expressão de
, para
.
(a) Calcule
(b) Determine a expressão de
Passo 1
O enunciado trata de calorimetria: temos 1 g de gelo a
que recebe calor até atingir uma temperatura final
. Sabemos que:
- Para o gelo, cada
cal eleva em . - Em
precisamos de cal para derreter totalmente (calor latente). - Para a água resultante, cada
cal eleva em .
Vamos achar
, o calor total (em cal) absorvido para chegar a
, e depois calcular valores específicos.
Passo 2
Para aquecer o gelo de
até uma temperatura
(com
), usamos que cada calor de
cal gera
. Logo o calor específico do gelo é
O calor necessário é
Passo 3
Ao atingir
, para derreter totalmente o gelo preciso adicionar o calor latente
Passo 4
Depois de derretido
, aquece-se água líquida com calor específico
. Para elevar de
a
:
Somando tudo, para
:
Passo 5
Agora calculamos os valores pedidos:
-
: no início, sem aquecimento, é zero. -
: uso com . -
: mesma fórmula em . -
e : uso .
Passo 6
Juntando tudo em forma de resposta:
Resposta
A expressão geral para
é