4 gramas de água a
é colocada em contato com 1 grama de gelo a
. A água e gelo formam um sistema isolado. Neste sistema um processo espontâneo de resfriamento da água irá acontecer. Sobre esse processo responda: a) Quantos gramas de gelo irá derreter para resfriar a água de
para
? Considere que o calor específico da água é de
e que o calor de fusão do gelo é de
(lembre-se que
onde C é a capacidade calorífica de uma substância; C pode ser escrita em termos do calor específio © da substância isto é,
c). b) Qual é a variação de entropia do gelo durante o processo de resfriamento? c) Calcule a variação de entropia da água durante o processo? Lembre-se que a variação de entropia neste caso deverá ser calculada via integração de C dT/T. d) Qual é a variação total de entropia? O resultado é consistente com o processo de resfriamento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que temos 4 gramas de água a 10°C e 1 grama de gelo a 0°C formando um sistema isolado. O que precisamos descobrir na parte (a) é quantos gramas de gelo irão derreter para resfriar toda a água de 10°C para 0°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a fórmula
, onde
é a capacidade calorífica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o quanto de calor a água vai perder ao esfriar de 10°C para 0°C. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos ver quanto de calor é necessário para derreter uma certa quantidade de gelo. A fórmula para o calor de fusão é:
Onde:
-
(calor de fusão do gelo) -
é o que queremos encontrar
Como o sistema é isolado, o calor perdido pela água será igual ao calor ganho pelo gelo:
Passo 4
Vamos resolver para
:
Resposta
0,5 gramas de gelo irão derreter para resfriar a água de
para
.