Uma granada voando com velocidade de 15,0 m / s explode em dois fragmentos de massas m1= 6,00 Kg e m2=14,00 Kg. O fragmento maior tem velocidade de 24,0 m / s na mesma direção da granada antes da explosão. Encontre o módulo e a direção da velocidade do pedaço menor.

Passo 1

O enunciado apresenta uma granada de massa total m = m1+m2 = 6,00 + 14,00 = 20,00 kg voando com velocidade inicial v0 = 15,0 m/s. Após a explosão, os fragmentos têm massas m1=6,00 kg e m2=14,00 kg. O fragmento maior ( m2) segue na mesma direção com velocidade v2=24,0 m/s. Queremos encontrar o módulo e o sentido da velocidade v1 do fragmento menor. O conteúdo-chave é a conservação da quantidade de movimento (momentum) em explosões isoladas.

Passo 2

Escrevemos a quantidade de movimento inicial da granada antes da explosão:
pinicial = m,v0 = (m1+m2),v0 = 20,00 kgtimes15,0 m/s = 300,0 kgcdot m/s
Pela conservação da quantidade de movimento (forças internas não alteram o momentum total):
m1,v1 + m2,v2 = pinicial

Passo 3

Substituindo valores e isolando v1:
6,00,v1 + 14,00times24,0 = 300,0 Longrightarrow 6,00,v1 + 336,0 = 300,0
6,00,v1 = 300,0 - 336,0 = -36,0 Longrightarrow v1 = -36,06,00 = -6,0 m/s

Passo 4

O valor negativo indica que o fragmento menor se move na direção oposta à da granada original. Assim, o módulo da velocidade é 6,0 m/s e o sentido é contrário ao movimento inicial.

Resposta

O fragmento de massa 6,00 kg tem velocidade de módulo 6,0 m/s e direção oposta à do movimento da granada antes da explosão.

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