Uma grande caixa d’água, aberta na parte de cima, tem um pequeno furo no fundo. Quando o nível da água está 30 m acima do fundo do tanque, a velocidade da água que sai do tanque pelo furo, em m / s, é:

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos uma caixa d’água grande, aberta em cima, com um furinho no fundo. A água lá de cima, 30 m acima do furo, sai com certa velocidade. A matéria aqui é a aplicação da “fórmula de Torricelli” (que vem da conservação de energia ou da equação de Bernoulli simplificada). Para resolver, vamos usar a ideia de que a energia potencial gravitacional vira energia cinética, e daí tiramos a velocidade.

Passo 2

O lance teórico: água a uma altura energia potencial = energia cinética Longrightarrow g,h ;=;tfrac12,v^2 tem energia potencial por unidade de massa de . Quando ela sai pelo furo, essa energia vira energia cinética . Então a gente faz:
é
Esse é o fundamento do que chamamos de fórmula de Torricelli.

Passo 3

Agora a gente isola 2,g,h = v^2 Longrightarrow v = raiz2,g,h . Multiplica os dois lados por 2 e depois tira raiz:

Passo 4

Só falta substituir os valores:
  • v = raiz2 times 9,8 times 30 = raiz588 approx 24,3 m/s (aceleração da gravidade)
Então

Resposta

A velocidade da água saindo pelo furo é aproximadamente .

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