Uma grande caixa d’água, aberta na parte de cima, tem um pequeno furo no fundo. Quando o nível da água está 30 m acima do fundo do tanque, a velocidade da água que sai do tanque pelo furo, em
, é:
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos uma caixa d’água grande, aberta em cima, com um furinho no fundo. A água lá de cima, 30 m acima do furo, sai com certa velocidade. A matéria aqui é a aplicação da “fórmula de Torricelli” (que vem da conservação de energia ou da equação de Bernoulli simplificada). Para resolver, vamos usar a ideia de que a energia potencial gravitacional vira energia cinética, e daí tiramos a velocidade.
Passo 2
O lance teórico: água a uma altura
tem energia potencial por unidade de massa de
. Quando ela sai pelo furo, essa energia vira energia cinética
. Então a gente faz:
Esse é o fundamento do que chamamos de fórmula de Torricelli.
Passo 3
Agora a gente isola
. Multiplica os dois lados por 2 e depois tira raiz:
Passo 4
Só falta substituir os valores:
-
(aceleração da gravidade) -
Então
Resposta
A velocidade da água saindo pelo furo é aproximadamente
.