Um corpo oscila como um movimento harmônico simples ao longo do eixo
. Seu deslocamento varia com o tempo de acordo com a equação
, em unidades do S.I… A magnitude da aceleração (
) do corpo em
é de aproximadamente:
Passo 1
O enunciado diz que um corpo faz Movimento Harmônico Simples (MHS) ao longo do eixo
e tem deslocamento
em unidades do S.I. A questão pede a magnitude da aceleração em
.
Conteúdo da matéria: MHS e derivadas para obter velocidade e aceleração.
O que precisamos: derivar duas vezes para achar
, e depois calcular em
.
Conteúdo da matéria: MHS e derivadas para obter velocidade e aceleração.
O que precisamos: derivar
Passo 2
Em MHS, a aceleração é a segunda derivada do deslocamento. Vamos aplicar:
Primeira derivada (velocidade
):
Segunda derivada (aceleração
):
Passo 3
Agora basta avaliar
em
:
Sabendo que
,
Passo 4
Só falta achar a magnitude numérica.
, então
Resposta
A magnitude da aceleração em
é aproximadamente
.