Um grande fabricante de aço, que tem 2.000 funcionários, lista o salário de cada funcionário como uma entrada de uma matriz S de tamanho 2.000 times 1. Se um aumento salarial geral de 8 % tiver sido aprovado, encontre uma expressão envolvendo S que forneça em suas entradas os novos salários de todos os funcionários.
6. Uma corretora registra os valores altos e baixos do preço das ações da IBM a cada dia. A informação em uma dada semana é apresentada em duas matrizes, A e B, ambas de tamanho 7 times 1, contendo em suas entradas os valores alto e baixo, respectivamente. Qual expressão fornece os valores médios diários do preço das ações da IBM durante toda a semana?

Passo 1

O enunciado trabalha com vetores-coluna e operações escalares em matrizes. Na parte 1 temos o vetor-coluna S de dimensão 2000times1 contendo os salários atuais e precisamos aplicar um aumento de 8 %. Na parte 2 temos dois vetores-coluna A e B, ambos de dimensão 7times1, contendo os preços alto e baixo diários, e queremos a média diária desses preços.

Passo 2

Para aumentar todos os salários em 8 %, basta multiplicar cada entrada de S por 1,08. Logo, se chamarmos tilde S o vetor-coluna dos novos salários, temos
tilde S = 1,08,S

Passo 3

Para obter o preço médio diário dado os preços alto ( A) e baixo ( B) de cada dia, somamos as duas matrizes e dividimos por 2. Assim, o vetor-coluna M dos preços médios diários é
M = A + B2

Resposta

Parte 1: tilde S = 1,08,S
Parte 2: M = A + B2

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