Considere as matrizes
A=[lll 1 & 2 & 3 2 & 1 & 4 ], B=[ll 1 & 0 2 & 1 3 & 2 ], C=[rrr 3 & -1 & 3 4 & 1 & 5 2 & 1 & 3 ], D=[rr 3 & -2 2 & 4 ], E=[rrr 2 & -4 & 5 0 & 1 & 4 3 & 2 & 1 ], F=[rr -4 & 5 2 & 3 ]
e
O=[lll 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 ]
Se estiverem definidas, calcule as matrizes:
2 C-3 E

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz resultante de 2C - 3E, onde C e E são matrizes 3times3. Para isso vamos usar:
  1. Multiplicação de matriz por escalar, que multiplica cada entrada da matriz pelo escalar dado.
  2. Subtração de matrizes, que subtrai entrada a entrada de duas matrizes de mesma ordem.

Passo 2

Calculamos primeiro 2C e 3E ponto a ponto:
C = 3 & -1 & 3 4 & 1 & 5 2 & 1 & 3 Longrightarrow 2C = 2cdot3 & 2cdot(-1) & 2cdot3 2cdot4 & 2cdot1 & 2cdot5 2cdot2 & 2cdot1 & 2cdot3 = 6 & -2 & 6 8 & 2 & 10 4 & 2 & 6
E = 2 & -4 & 5 0 & 1 & 4 3 & 2 & 1 Longrightarrow 3E = 3cdot2 & 3cdot(-4) & 3cdot5 3cdot0 & 3cdot1 & 3cdot4 3cdot3 & 3cdot2 & 3cdot1 = 6 & -12 & 15 0 & 3 & 12 9 & 6 & 3

Passo 3

Agora subtrai-se 3E de 2C elemento a elemento:
2C - 3E = 6 & -2 & 6 8 & 2 & 10 4 & 2 & 6 - 6 & -12 & 15 0 & 3 & 12 9 & 6 & 3 = 6-6 & -2 -(-12) & 6-15 8-0 & 2-3 & 10-12 4-9 & 2-6 & 6-3 = 0 & 10 & -9 8 & -1 & -2 -5 & -4 & 3

Resposta

2C - 3E = 0 & 10 & -9 8 & -1 & -2 -5 & -4 & 3

Exercícios relacionados