Numa grande loja estão esperando para serem contratados 10 interessados: 4 mulheres e 6 homens. Três interessados nesse emprego são sorteados aleatoriamente juntos. Calcule a probabilidade de:
serem duas mulheres e um homem (importando a ordem)
serem duas mulheres e um homem (importando a ordem)
Passo 1
Beleza, a questão diz assim: numa loja há 10 candidatos (4 mulheres e 6 homens) e a gente sorteia 3 de uma vez. Queremos a probabilidade de sair exatamente 2 mulheres e 1 homem, levando em conta a ordem de extração.
Conteúdo: probabilidade clássica (sem reposição), contando eventos ordenados. Vamos precisar de:
Conteúdo: probabilidade clássica (sem reposição), contando eventos ordenados. Vamos precisar de:
- calcular o total de sequências possíveis de 3 pessoas distintas retiradas de 10 (considerando ordem);
- calcular quantas dessas sequências têm 2 mulheres e 1 homem;
- dividir “favoráveis” por “totais”.
Passo 2
Total de sequências ordenadas (sem reposição) de 3 retiradas de 10:
usamos permutação simples
usamos permutação simples
Isso conta todas as maneiras de tirar a primeira pessoa, depois a segunda e depois a terceira, sem voltar quem já saiu.
Passo 3
Agora, quantas sequências têm 2 mulheres e 1 homem?
- Escolher em qual das 3 posições sai o homem: 3 jeitos.
- Escolher qual homem sai: 6 possibilidades.
- Escolher a ordem das duas mulheres nas duas posições restantes:
– para a primeira dessas posições há 4 mulheres;
– para a segunda há 3 (já saiu uma).
Logo,
Passo 4
A probabilidade é então
Resposta
0,3