Uma classe do curso de administração tem 30 alunos e 20 alunas. Se três alunos forem selecionados aleatoriamente para formar uma comissão, qual a probabilidade de:
todos serem moças;
todos serem moças;
Passo 1
Beleza, aqui vai o resumo da parada: temos uma turma com 30 rapazes e 20 moças, totalizando 50 alunos. Vamos sortear 3 pessoas sem reposição (ou seja, ninguém volta pro “bolo” depois de ser escolhido) e queremos a probabilidade de todas as 3 serem moças.
Conteúdo: é um problema de probabilidade com combinações (análise combinatória).
O que precisamos:
Conteúdo: é um problema de probabilidade com combinações (análise combinatória).
O que precisamos:
- Entender combinação:
- Calcular quantas formas de escolher 3 moças (favoráveis) e quantas formas de escolher 3 alunos no total.
Passo 2
Primeiro, conta quantas maneiras de escolher 3 moças entre as 20 disponíveis.
Usamos combinação:
Usamos combinação:
Calculemos:
Então há 1 140 jeitos de pegar 3 moças.
Passo 3
Agora, quantas maneiras de escolher qualquer 3 alunos dentre os 50?
Logo, existem 19 600 seleções possíveis de 3 alunos.
Passo 4
A probabilidade de todas as 3 serem moças é
Passo 5
Vamos simplificar a fração:
E, se você quiser em decimal: