Uma grande perfumaria utiliza cerca de 5.000 unidades de um determinado frasco de perfume por mês. O custo mensal de estocagem é de R \ 0,03 por frasco e o custo fixo relativo à emissão de cada pedido é deàãé\mathrm{R} $30,00 . Qual é o lote econômico de compra deste frasco?éô\mathbf{R}$. 3.162 frascos

Passo 1

Resumindo o enunciado, a perfumaria gasta D=5000 frascos por mês, paga S=\text{R\$}30{,}00 toda vez que faz um pedido e tem custo de estocagem de H=\text{R\$ }0{,}03 por frasco por mês. Queremos achar o lote econômico de compra usando o modelo clássico do lote econômico (EOQ).

Passo 2

O modelo de lote econômico diz que o tamanho de lote Q^* que minimiza o custo total de pedido e estocagem é dado por
Q^* = \sqrt{\frac{2\,D\,S}{H}}.
Aqui D é a demanda mensal, S é o custo fixo por pedido e H é o custo de estocagem por unidade por mês. Então temos
D = 5000,\quad S = 30,\quad H = 0{,}03.

Passo 3

Substituindo esses valores em \displaystyle Q^* = \sqrt{\frac{2\,D\,S}{H}}, obtemos
2\,D\,S = 2 \times 5000 \times 30 = 300\,000,
\frac{2\,D\,S}{H} = \frac{300\,000}{0{,}03} = 10\,000\,000,
Q^* = \sqrt{10\,000\,000} \approx 3162{,}28.

Passo 4

Arredondando para um número inteiro de frascos, o lote econômico fica em cerca de 3162 frascos.

Resposta

O lote econômico de compra é 3162 frascos.

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