Um fabricante de refrigeradores domésticos utiliza bandejas plásticas como um acessório dos seus produtos. Cada refrigerador recebe duas bandejas plásticas que são fabricadas em polipropileno na própria empresa, à razão de 1.000 por dia. A empresa monta 300 refrigeradores por dia, trabalhando em média 25 dias por mês. O custo de oportunidade é de 20 \% ao ano, tendo impacto sobre os itens estocados. O custo unitário da matéria-prima e de produção da bandeja plástica é de \mathrm{R} \ 1,25 e o custo de setup das máquinas de injeção que produzem as bandejas é deáçãé\mathrm{R} $250,00$ por troca. Pede-se:
a) Qual o valor do lote econômico de fabricação? R. 30.000
b) Qual o tempo de produção de um lote econômico de fabricação? R. 30 dias
c) Quantos LEF serão feitos por ano? R. 6 lotes
d) Qual o custo anual total do sistema, considerando o LEF? R. R$ 3.000,00

Passo 1

Resumindo o enunciado e definindo parâmetros: a fábrica produz bandejas a uma taxa p=1\,000 unidades/dia, a demanda diária é d=2 bandejas por refrigerador \times 300 refrigeradores/dia =600 unidades/dia. Trabalha-se 25 dias/mês \times12 meses = 300 dias/ano, logo a demanda anual é
D = 600\;\frac{\text{unidades}}{\text{dia}}\times300\;\text{dias} = 180\,000\;\text{unidades/ano}.
O custo de setup é S=R\$\,250 por lote, o custo unitário de produção é C=R\$\,1,25 e a taxa de custo de estocagem é i=0,20/ano, de modo que o custo de manter uma unidade em estoque por ano é
H = C\cdot i = 1,25\times0,20 = 0,25\;\text{R\$ por unidade por ano}.
Por ser produção contínua com consumo simultâneo, usaremos a fórmula do lote econômico de fabricação (EPQ):
Q^* = \sqrt{\frac{2\,D\,S}{H\bigl(1 - \frac{d}{p}\bigr)}}.

Passo 2

Aplicando a fórmula do EPQ:
1 - \frac{d}{p} = 1 - \frac{600}{1000} = 0,40,
Q^* = \sqrt{\frac{2\times180\,000\times250}{0,25\times0,40}} = \sqrt{\frac{90\,000\,000}{0,10}} = \sqrt{900\,000\,000} =30\,000\;\text{unidades}.

Passo 3

Tempo de produção de cada lote:
t = \frac{Q^*}{p} = \frac{30\,000}{1\,000} = 30\;\text{dias}.
Número de lotes por ano:
\frac{D}{Q^*} = \frac{180\,000}{30\,000} = 6\;\text{lotes/ano}.

Passo 4

Custo anual total = custo de setup anual + custo de estocagem anual.
Número de setups =6, logo 6\times250 = R\$\,1\,500.
Estoque médio no ciclo =
\frac{Q^*\bigl(1 - \tfrac{d}{p}\bigr)}{2} = \frac{30\,000\times0,40}{2} =6\,000\;\text{unidades},
custo de estocagem = 6\,000\times0,25 = R\$\,1\,500.
Total = 1\,500 + 1\,500 = R\$\,3\,000.

Resposta

(a) 30\,000 unidades
(b) 30 dias
(c) 6 lotes/ano
(d) R\$\,3.000{,}00

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