Uma grande rede varejista compra certo tipo de equipamento eletrônico de um fabricante. O fabricante indica que a taxa de equipamentos com defeito é de
. Na entrada do estoque da rede varejista, o inspetor seleciona 2 itens de um carregamento aleatoriamente selecionados.
Qual a probabilidade de o inspetor achar exatamente 2 itens defeituosos carregamento?
Qual a probabilidade de o inspetor achar exatamente 2 itens defeituosos carregamento?
Passo 1
O enunciado diz que a probabilidade de um equipamento vir com defeito é de
, ou seja
. O inspetor seleciona
itens de forma aleatória e quer saber a chance de encontrar exatamente
defeituosos. Isso se encaixa num modelo de distribuição binomial, em que o número de sucessos (defeituosos) em
tentativas independentes com probabilidade
é dado por
Passo 2
Definimos a variável aleatória
= número de itens defeituosos nos
testados. Então
.
Passo 3
Queremos
. Pela fórmula da binomial,
Calculando cada parte:
Passo 4
Multiplicando tudo,
Resposta
A probabilidade de achar exatamente 2 itens defeituosos é
(ou
).