Uma grande rede varejista compra certo tipo de equipamento eletrônico de um fabricante. O fabricante indica que a taxa de equipamentos com defeito é de
. Na entrada do estoque da rede varejista, o inspetor seleciona 2 itens de um carregamento aleatoriamente selecionados.
Qual a probabilidade de que haja no mínimo um item defeituoso?
Qual a probabilidade de que haja no mínimo um item defeituoso?
Passo 1
O enunciado informa que cada equipamento tem probabilidade de defeito
e que o inspetor escolhe
itens de forma aleatória e independente. Queremos a probabilidade de que haja ao menos um item defeituoso. Vamos modelar o número de defeituosos por
.
Passo 2
No modelo binomial, a probabilidade de ocorrer pelo menos um defeituoso é
Passo 3
Calculamos a probabilidade de não haver defeituosos:
Passo 4
Logo,
Resposta
A probabilidade de haver pelo menos um item defeituoso é aproximadamente
(ou
).