Uma grande rede varejista compra certo tipo de equipamento eletrônico de um fabricante. O fabricante indica que a taxa de equipamentos com defeito é de 3,5 %. Na entrada do estoque da rede varejista, o inspetor seleciona 2 itens de um carregamento aleatoriamente selecionados.
Qual a probabilidade de que haja no mínimo um item defeituoso?

Passo 1

O enunciado informa que cada equipamento tem probabilidade de defeito p=3,5% e que o inspetor escolhe n=2 itens de forma aleatória e independente. Queremos a probabilidade de que haja ao menos um item defeituoso. Vamos modelar o número de defeituosos por XsimBinomial(n=2,p=0,035).

Passo 2

No modelo binomial, a probabilidade de ocorrer pelo menos um defeituoso é
P(X>=1)=1-P(X=0)

Passo 3

Calculamos a probabilidade de não haver defeituosos:
P(X=0)=(1-p)^2=(1-0,035)^2=0,965^2

Passo 4

Logo,
P(X>=1)=1-0,965^2=1-0,931225=0,068775

Resposta

A probabilidade de haver pelo menos um item defeituoso é aproximadamente 0,0688 (ou 6,88%).

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