(Valor
pontos) O número de solicitações de assistência recebido por um serviço de guincho apresenta uma taxa média de 4 solicitações por hora. Qual a probabilidade de que:
a) Cheguem exatamente 12 solicitações em um período de 2 horas.
b) Chegue no mínimo 3 chamadas num período de meia hora.
a) Cheguem exatamente 12 solicitações em um período de 2 horas.
b) Chegue no mínimo 3 chamadas num período de meia hora.
Passo 1
O enunciado diz que o número de solicitações de assistência chega segundo um processo de Poisson com taxa média
solicitações por hora. Vamos calcular probabilidades de contagem em determinados intervalos de tempo usando a distribuição de Poisson.
Passo 2
Seja
o número de chegadas em um intervalo de duração
horas. Então
e
Passo 3
Para a letra (a) o intervalo é de
horas, daí
. Queremos
Passo 4
Para a letra (b) o intervalo é de
hora, daí
. Queremos a probabilidade de no mínimo 3 chamadas, isto é
Resposta
a)
b)
b)