A grande Roda de Pequim é uma das maiores rodas-gigantes do mundo. Podemos descrever seu movimento de giro por meio de uma função trigonométrica. Por exemplo, considerando um extremo A de um diâmetro horizontal, podemos descrever o movimento através da função h(t)= 112+97 sen(pi t15), em que h(t) é a altura, em metro, do ponto A em relação ao terreno no instante t, em minuto, a partir do início da medição do tempo (t=0). Qual é a altura máxima atingida pelo ponto A ?

Passo 1

O enunciado dá a altura do ponto A na roda de Pequim pela função trigonométrica h(t)=112+97 sen( pi t15), com t em minutos. O conteúdo aqui é identificar amplitude e deslocamento vertical de uma função seno para determinar sua altura máxima.

Passo 2

Em uma função da forma h(t)=d+A sen(ωt), a parte d é o deslocamento vertical (valor médio) e A é a amplitude. O seno varia entre -1 e 1, logo o valor máximo de sen(…) é 1.
Substituindo sen(…)=1 em h(t), obtemos a altura máxima:
hmax=112+97cdot1
Calculando, temos h_{\max}=112+97=209.

Resposta

209 metros

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