Sendo
e
. Determine o valor da
.
Passo 1
O enunciado diz que
e que
. Precisamos encontrar
usando relações trigonométricas e o quadrante em que
se encontra.
Passo 2
Da relação
podemos dividir ambos os lados por
(que não é zero) e obter
Passo 3
Para interpretar
construímos um triângulo retângulo de cateto oposto valendo 3 e cateto adjacente valendo 1, pois
.
Calculamos a hipotenusa pelo teorema de Pitágoras:
Calculamos a hipotenusa
Passo 4
Como
(quadrante III), tanto
quanto
são negativos. Logo:
Passo 5
Finalmente,
Resposta
-\frac{\sqrt{10}}{3}