Um grande tanque próprio para o depósito de combustíveis possui 10 m de altura e armazena gasolina. Qual é a pressão, em N/m2 , gerada pela gasolina em um ponto que corresponde a dois quintos da altura do tanque? Considere que o tanque está fechado. DADOS: dGASOLINA = 700 Kg/m3

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque de combustível com 10 metros de altura cheio de gasolina. A pergunta é: qual é a pressão que a gasolina exerce em um ponto que está a dois quintos da altura do tanque? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de hidrostática, que estuda as pressões em fluidos em repouso. Precisamos saber a densidade da gasolina, a aceleração da gravidade e a profundidade onde queremos calcular a pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a profundidade onde queremos calcular a pressão. A altura total do tanque é de 10 metros, e queremos a pressão em um ponto que está a dois quintos dessa altura. Então, calculamos:
Profundidade = 25 times 10 , m = 4 , m

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a pressão exercida por um fluido em repouso:
P = d times g times h
Onde:
  • $ P $ é a pressão (em N/m²),
  • $ d $ é a densidade do fluido (em kg/m³),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $),
  • $ h $ é a profundidade (em metros).

Passo 4

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • $ d = 700 , kg/m³ $,
  • $ g = 9,8 , m/s² $,
  • $ h = 4 , m $.
Então:
d = 700 , kg/m³

Passo 5

Vamos calcular isso passo a passo:
700 times 9,8 = 6860
Agora, multiplicamos por 4:
6860 times 4 = 27,440

Resposta

A pressão gerada pela gasolina no ponto que está a dois quintos da altura do tanque é de 27.440 N/m².

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