Um grande tanque próprio para o depósito de combustíveis possui 10 m de altura e armazena gasolina. Qual é a pressão, em N/m2 , gerada pela gasolina em um ponto que corresponde a dois quintos da altura do tanque? Considere que o tanque está fechado. DADOS: dGASOLINA = 700 Kg/m3
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque de combustível com 10 metros de altura cheio de gasolina. A pergunta é: qual é a pressão que a gasolina exerce em um ponto que está a dois quintos da altura do tanque? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de hidrostática, que estuda as pressões em fluidos em repouso. Precisamos saber a densidade da gasolina, a aceleração da gravidade e a profundidade onde queremos calcular a pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a profundidade onde queremos calcular a pressão. A altura total do tanque é de 10 metros, e queremos a pressão em um ponto que está a dois quintos dessa altura. Então, calculamos:
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a pressão exercida por um fluido em repouso:
Onde:
- $ P $ é a pressão (em N/m²),
- $ d $ é a densidade do fluido (em kg/m³),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $),
- $ h $ é a profundidade (em metros).
Passo 4
Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
- $ d = 700 , kg/m³ $,
- $ g = 9,8 , m/s² $,
- $ h = 4 , m $.
Então:
Passo 5
Vamos calcular isso passo a passo:
Agora, multiplicamos por 4:
Resposta
A pressão gerada pela gasolina no ponto que está a dois quintos da altura do tanque é de 27.440 N/m².