Considere uma mola que obedece à Lei de Hooke. Um corpo aplica uma força de 9,0 N sobre uma mola e ela se deforma com 5,0 cm. Determine:
a) o valor da constante elástica da mola em N/m;b) a deformação da mola, em centímetros, se a força aplicada fosse 22,5 N.
a) o valor da constante elástica da mola em N/m;b) a deformação da mola, em centímetros, se a força aplicada fosse 22,5 N.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Lei de Hooke! A gente tem uma mola que está obedecendo essa lei, onde uma força de 9,0 N a deforma em 5,0 cm. A gente vai precisar usar a fórmula da Lei de Hooke, que é $ F = k \cdot x $, onde $ F $ é a força, $ k $ é a constante elástica da mola e $ x $ é a deformação. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos converter a deformação de centímetros para metros, porque nas fórmulas a gente trabalha com o Sistema Internacional de Unidades. Então, 5,0 cm é igual a 0,05 metros.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da Lei de Hooke $ F = k \cdot x $ para encontrar a constante elástica $ k $. A gente tem $ F = 9,0 $ N e $ x = 0,05 $ m. Vamos isolar $ k $:
Passo 4
Pronto, encontramos a constante elástica da mola. Agora, para a parte b, a gente quer saber qual seria a deformação $ x $ se a força aplicada fosse 22,5 N. Vamos usar a mesma fórmula $ F = k \cdot x $, mas agora vamos resolver para $ x $:
Convertendo para centímetros, fica:
Resposta
a) A constante elástica da mola é de 180 N/m.
b) A deformação da mola será de 12,5 cm quando a força aplicada for de 22,5 N.
b) A deformação da mola será de 12,5 cm quando a força aplicada for de 22,5 N.